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rappresentazione galoisiana
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodotto di automorfismi è la composizione ...
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ALGEBRA
Zn, insieme delle classi resto modulo n
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zn, insieme delle classi resto modulo n
Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] se n è un numero composto, mentre invece è un campo se e solo se n è un numero primo. I campi della forma Zp, con p primo, sono particolarmente importanti perché a partire da essi è possibile costruire ogni altro campo finito (→ Galois, campo di). ...
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aritmetica modulare
Enciclopedia della Matematica (2013)
aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numeri naturali. Rappresenta un [...] può accadere che il prodotto di due numeri non nulli sia nullo: per esempio, nell’aritmetica modulo 6 vale 2 · 3 = 6 ≡ 0 (mod 6). Ciò non accade solo quando il modulo n è un numero primo (Zn, insieme delle classi resto modulo n; → Galois, campo di). ...
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Segre Beniamino
Enciclopedia della Matematica (2013)
Segre Beniamino
Segre Beniamino (Torino 1903 - Frascati, Roma, 1977) matematico italiano. Le sue ricerche spaziarono in diversi campi della matematica, ma i suoi contributi più noti riguardano la geometria [...] Bretagna, dove rimase fino al 1946, insegnando nelle università di Londra, Cambridge e Manchester. Nel 1946 fece ritorno in Italia combinatoria, una geometria algebrico-proiettiva in spazi costruiti su campi numerici finiti (→ Galois, campo di). ...
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Kronecker-Weber, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Kronecker-Weber, teorema di
Kronecker-Weber, teorema di in algebra, stabilisce che se K è una estensione finita abeliana del campo Q dei numeri razionali, cioè un campo di numeri algebrici il cui gruppo [...] di Galois su Q è abeliano, allora esiste una radice dell’unità ζ ∈ C tale che K ⊂ Q(ζ). La possibilità di estendere il teorema ad altri campi numerici oltre a Q costituisce il dodicesimo problema di → Hilbert. ...
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Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] usato da G. precorre di un trentennio le ricerche, più generali, di E. Galois sulle equazioni algebriche risolubili per della generica sorgente del campo (per es., il valore della massa se il campo è quello attrazionale di punti materiali), r la ...
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BIOGRAFIE
FRAZIONE
Enciclopedia Italiana (1932)
FRAZIONE (ted. anche Bruch)
Ettore BORTOLOTTI
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Se in una classe di grandezze, fra loro omogenee (v. grandezza), si prefissa una di esse, che indicheremo con U, come unità, e un'altra grandezza A è [...] primi passi verso la generalizzazione del concetto di numero (fino allora ristretto al solo campo dei numeri razionali) e verso l' completato da E. Galois, con l'osservazione che negli sviluppi in frazione continua delle radici di una stessa equazione ...
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PROBLEMA
Enciclopedia Italiana (1935)
PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] si è detto, "problema" è l'equivalente logico di "equazione" (v.); più precisamente i problemi nel campo dell'aritmetica o dell'algebra o dell'analisi si teoria dei gruppi di sostituzioni sopra lettere aveva condotto E. Galois a riconoscere le ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Enciclopedia della Matematica (2013)
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] di principi era valido solo al prezzo di frantumare il campo unitario platonico del sapere in un arcipelago di scienze “regionali”, all’interno di di tali strutture è quella di gruppo, introdotta negli anni Trenta del xix secolo da Évariste Galois ...
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ITALIA
Enciclopedia del Cinema (2003)
Italia
Guido Fink
Marco Pistoia
Bruno Roberti
Cinematografia
Dalle origini agli anni Venti del Novecento
Durante le feste di Pasqua del 1897 un fotografo francese, Henri Le Lieure, aprì con il socio [...] évariste Galois); Gianfranco Mingozzi (Trio, 1967; Sequestro di persona, 1968; L'appassionata, 1988, con un'intensa interpretazione di Piera di La terra trema, 1948) nel racconto amaro dei destini di un gruppo di pescatori del litorale campano. ...
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CINEMATOGRAFIE NAZIONALI