La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] due diverse teorie di rappresentazione.
Discutendo della moderna teoria delle algebre di Lie bisogna ricordare un campo di ricerche che ha avuto grande sviluppo, quello della teoria delle algebre inviluppanti. La nozione di algebra inviluppante di un ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] X∈Mn+1,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di X), le serie Bn e Dn dei gruppi speciali ortogonali e Cn dei gruppi simplettici. Ricordiamo che il ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] un certo integrale come funzione degli estremi di integrazione contiene implicitamente un concetto di grande portata che, nel 1904, Oskar Bolza definì 'integrale di campo'.
Anche se Hilbert non spiegò in quale modo fosse giunto alla definizione del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] un matematico noto soprattutto per le sue concezioni nel campo della probabilità. I suoi lavori esprimono una critica radicale nei lavori di John von Neumann (1903-1957), uno dei più grandi matematici del XX secolo. Nato a Budapest, nel 1926, dopo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] la presenza di Gödel naturalmente è cospicua. Nessuno può negare che egli sia il più grande logico del secolo, il cui lavoro è al centro stesso dell'intero campo. Ma, come per Hilbert, il suo interesse per i fondamenti della matematica era fortemente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] corso del XX secolo. Il suo grande sviluppo internazionale è soprattutto un prodotto della seconda metà del Novecento; infatti l'esplosione dell'attività della comunità scientifica internazionale in questo campo si verificò nei due decenni successivi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] merito della prima fondazione adeguata dell'argomento. Cauchy espresse con grande chiarezza il suo punto di vista, secondo il quale Lo studio delle equazioni differenziali ordinarie lineari nel campo complesso, cioè per una funzione complessa di ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] all'istante t0, anche nel caso in cui t1−t0 risulti piuttosto grande e nonostante le incertezze sul valore di t0. Il punto c, Vale però la pena di ricordarne anche l'uso nel campo della matematica applicata, per il potenziamento apportato nel calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il fatto che una teoria ben sviluppata produca risposte nel campo complesso, forse inutili, non è necessariamente da condannare. realizzarsi. Nel 1900 Weierstrass e gli altri fondatori della grande scuola matematica di Berlino erano ormai morti, e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] un indice i[(p,q), Γ], che conta il numero algebrico dei giri del campo (p,q) intorno all'origine quando (u,v) descrive Γ nel senso , fin dal 1920, quando ε è molto grande le soluzioni periodiche corrispondono alle oscillazioni di rilassamento ...
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campo largo loc. s.le m. Progetto di ampliamento della coalizione di centro-sinistra sia verso forze collocate più al centro nello schieramento politico sia verso forze collocate più a sinistra. ◆ L'idea presupponeva la costruzione di un campo...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...