La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] obiettivi tra loro indipendenti.
Non altrimenti stavano le cose nel campo dell'analisi, dove la classica teoria delle funzioni di Ernst Zermelo (1871-1953) che ogni insieme può essere ben ordinato, da cui discende sia il fatto che il cardinale di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di numeri concepita come un'entità compiuta non ha un equivalente in campo costruttivista. D'altronde c'è una stretta analogia fra la teoria intuizionista delle specie ben ordinate e la teoria classica degli ordinali ricorsivi; ma sussiste anche un ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] quelle che, da un certo punto di vista, erano più marginali nel progetto cartesiano di organizzazione del campo dei problemi algebrici secondo l''ordine della ragione'. La relazione fra curva ed equazione, così chiara per Fermat, non fu mai centrale ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] tendono a zero per N→∞ (in realtà sono di ordine 1/√-N, (1/√-N)2, ecc.). Si vede che i termini di ordine √-N si elidono in virtù della (41) e, e molto significativi di processi di Markov in altri campi della scienza; il più importante fra questi è la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi finiti e delle estensioni cicliche.
Il sesto capitolo inizia presentando le proprietà generali dei gruppi ordinati per esporre successivamente la positività, il teorema di decomposizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo di funzioni. Krull estese il concetto di valutazione in modo che potesse assumere valori in un gruppo ordinato qualunque, e dimostrò che gli anelli di valutazione costituiscono un ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] questa proprietà di R risulta pure definibile al secondo ordine.
Il teorema di completezza che correla [1] a [2] mostra come la tendenza alla generalizzazione abbia guidato i maggiori progressi in campo modale. Sono diverse in effetti le direzioni in ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] Un esempio ben noto di preferenze non continue è l'ordinamento lessicografico. Si supponga che gli analcolici siano descritti secondo due e dai liberi professionisti, preferisce la piscina al campo da golf. La scelta della maggioranza è circolare, ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] sono cose già note all’osservatore (che ne conosce le dimensioni per esperienza pregressa), disposte in modo ordinato e costante nel suo campo visivo. Secondo Alhacen, l’osservatore riconosce corpi già noti, ne rammenta le dimensioni e di conseguenza ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] risponda alle reali esigenze degli studi nel campo delle scienze sociali, anche perché gli Le due variabili sono cointegrate C(d,d) se sono entrambe integrate I(d) di ordine d e se esiste una loro combinazione lineare - con coefficienti 1 e -c che ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...