Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] 〈x∣y〉 〈x∣ = 〈x∣y〉 P.
A meno di moltiplicazione per uno scalare, P è un operatore di proiezione.
In questo linguaggio, la completezza di un certo insieme a tale algebra è detto gruppo di gauge del campo. Nell'integrale si considera come azione S(M, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] contributo più importante di Gårding fu l'introduzione in questo campo dell'uso esplicito dell'analisi di Fourier e in particolare del non lineari e delle onde d'urto. Per un'equazione scalare queste leggi hanno la forma:
dove le funzioni φi sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] cA(x),
dove x1 e x2 sono punti qualsiasi in X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spazio lineare può essere reale che, con i suoi studi, stava aprendo un nuovo campo della scienza, non vi è dubbio che Vito Volterra ( ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ormai diventato abituale designare questo vasto campo della conoscenza col termine di analisi . Si ha (U*)*=U, ∥U*∥=∥U∥, (U+V)*=U*+V*, (λU)*=λ-U* per ogni scalare complesso λ, (UV)*=V*U*. Quando U è compatto, U* esiste sempre ed è anch'esso compatto. ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] a1,…,an)=0, con g(x1,…,xn) polinomio a coefficienti nel campo di numeri su cui si considera il problema. Tali permutazioni formano che non sono identità ma il cui valore è sempre una matrice scalare. Esempi di tali polinomi sono noti per ogni n e vi ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] propagazione (per es., propagandosi in un plasma soggetto a un campo magnetico: v. magnetoionica, teoria: III 562 f). ◆ precedente, una per ciascuna componente armonica. ◆ [GFS] Equazione scalare e vettoriale delle o. sismiche: v. sismologia: V 246 ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] la pena di ricordarne anche l'uso nel campo della matematica applicata, per il potenziamento apportato nel Ne è un esempio la fig. 4, che rappresenta per il caso di un parametro scalare p l'andamento delle traiettorie per p〈p‸, p=p‸ e p>p‸: in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Peano (1858-1932) nel 1886 nel caso di un'equazione scalare e, nel 1890, nel caso di un sistema. La un indice i[(p,q), Γ], che conta il numero algebrico dei giri del campo (p,q) intorno all'origine quando (u,v) descrive Γ nel senso positivo ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] Non si considera però abbastanza il fatto che, nel campo scientifico, le innovazioni fondamentali non ricevono in generale un e prodotto di matrici, moltiplicazione di una matrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza di una matrice inversa A-1 ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] ; sua unità di misura SI è il joule a metro cubo (J/m3). ◆ [EMG] P. elettrico: il p. scalare del-l'intensità di un campo elettrico, in partic. elettrostatico: v. elettrostatica nel vuoto: II 384 d. Si tratta dell'integrale di linea dell'intensità E ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...