Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Quando si assegna un vettore o, più in generale, un tensore a ciascun punto di M, si ottiene un campovettoriale o un campo tensoriale. Un campo di vettori covarianti si chiama anche una 1-forma (differenziale) o una forma pfaffiana in onore di J. F ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...]
Nello stesso periodo Brouwer dimostrò anche, usando i metodi di Schönflies, che un campovettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto singolare, nel quale il campo vale zero o infinito, migliorando così il risultato di Poincaré per il caso ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campovettoriale. ◆ P. newtoniano: (a) [ALG] nella teoria dei campi, campo centrale la cui intensità varia con l'inverso della distanza dai poli e nel quale poli omonimi si ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] di spazio in cui si svolgono le linee d'induzione di un campo magnetico; si tratta di una configurazione intrinsecamente chiusa, in quanto l'induzione magnetica è un campovettoriale solenoidale, e quindi, di norma, a linee chiuse. Poiché la maggior ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] . dielettrico: II 119 c. ◆ [MCC] M. d'inerzia: → inerzia. ◆ [ANM] M. dipolare: nella teoria dei campi, lo stesso che sorgente vettoriale (cioè di rango 1) di un campovettoriale; se la sorgente è un dipolo, s'identifica con il m. di dipolo di essa (v ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] ] Campioni di f.: v. forza, misurazione della: II 691 b. ◆ [MCC] Campo di f.: campovettoriale nel quale il vettore di campo è una forza. ◆ [ALG] [MCC] Linee di f.: propr., linee di un campo di f., locuz. usata per indicare, estensiv., le linee di un ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] . ◆ F. implicita: f. la cui espressione analitica è data dall’equazione F(x1,...xn, y)=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campovettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali di V; nel caso meccanico, in cui il ...
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linea
lìnea [Lat. linea, da linum "filo di lino"] [LSF] Ente geometrico che si estende nel senso della lunghezza e, estensiv., denomin. di corpi o dispositivi nei quali la lunghezza prevale sulle altre [...] L. di diametri rettilinei: v. fase, transizioni di: II 542 b. ◆ L. di flusso: (a) [ALG] nella teoria dei campivettoriali, lo stesso che l. del campo; (b) [MCF] per una corrente fluida, lo stesso che l. di corrente. ◆ [ALG] L. di forza: (a) propr., l ...
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flusso
flusso [Lo stesso etimo di flussione] [MCF] (a) Scorrimento di un fluido, cioè sinon. di corrente (fluida, di cariche elettriche, ecc.), o di energia elettromagnetica (in partic. luminosa, radio, [...] ◆ [FML] Legge per il f. di massa: v. gassoso, stato: II 839 e. ◆ [ALG] Linea di f.: per un campovettoriale, lo stesso che linea del campo: v. campi, teoria classica dei: I 472 f. ◆ [ALG] Teorema del f. di Gauss: lo stesso che teorema di Gauss della ...
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dipolo
dipòlo [Comp. di di- e polo "con due poli"] [LSF] Sinon., poco usato come tale, di bipolo. ◆ [ALG] [EMG] Sorgente vettoriale puntiforme di un campovettoriale, caratterizzata da una grandezza [...] d'applicazione ne identifica la posizione. Il campovettoriale generato da una sorgente siffatta (campo dipolare) è di grande importanza, spec. nel-l'elettromagnetismo (sono campi dipolari, per es., tutti i campi di induzione magnetica); si tratta di ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...