La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Deutsch (1985). L'idea è di far uso di uno spazio degli stati rappresentato da uno spazio vettoriale di dimensione finita sul campo dei numeri complessi; le transizioni sono trasformazioni unitarie di tale spazio. Uno stato quantistico è un vettore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] , la dimensione dello spazio mP/(mP)2 è uguale a quella del campo dei resti A(C)/m, mentre se P è singolare è maggiore. Grothendieck. Grazie al suo lavoro lo spazio di tutti i fibrati vettoriali su uno spazio X, che egli denotò con K(X), diventa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] uno studente di Hopf, discusse una tesi sul problema di stabilire sotto quali condizioni una n-varietà ammette n campivettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il fibrato di sfere di una varietà e ad associare ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] È ormai diventato abituale designare questo vasto campo della conoscenza col termine di analisi allora l'insieme Lp([0,1]) di queste classi d'equivalenza è uno spazio vettoriale e Np è una norma su tale spazio. Inoltre, si può dimostrare che Lp ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] non sempre risponda alle reali esigenze degli studi nel campo delle scienze sociali, anche perché gli strumenti impiegati non variabili stimando simultaneamente i parametri di uno schema vettoriale autoregressivo-media mobile, siglato VAR. Un secondo ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] o. termica di temperatura. ◆ [LSF] O. trasversale: o. la cui grandezza vettoriale caratteristica (spostamento delle particelle del mezzo per le o. elastiche, campo elettrico o magnetico per le o. elettromagnetiche) è perpendicolare alla direzione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Veneziano e alla teoria delle stringhe, che è una canonica estensione centrale dell'algebra di Lie dei campivettoriali su una circonferenza. Da una costruzione canonica (costruzione di Sugawara), tale algebra appare accoppiata a un'algebra di ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: è una potenza di un primo, si costruisce facilmente a partire dal campo finito di ordine n).
Jacques Hadamard aveva dimostrato che una matrice na ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] +2 generano le relazioni.
Questi teoremi hanno un'interpretazione nella teoria delle rappresentazioni. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo complesso ℂ, allora l'algebra degli operatori su V⊗m che commutano con il gruppo lineare GL(n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] un matematico noto soprattutto per le sue concezioni nel campo della probabilità. I suoi lavori esprimono una critica radicale e Gérard Debreu del 1951. In particolare, nel caso vettoriale de Finetti anticipa per certi aspetti le condizioni oggi note ...
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campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...