La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] anni, dopo essersi imbattuto in un fenomeno inaspettato, che oggi con un apparente ossimoro è chiamato 'caosdeterministico'.
Sistemi formali e logiche
Paradossi e contraddizioni hanno fatto del problema dei fondamenti un "bel caso patologico ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] di Lorenz indicava chiaramente le ragioni dell'impossibilità di predizioni a lungo termine. Con questo lavoro il caosdeterministico oltrepassava la cerchia degli specialisti ed entrava nella cultura scientifica generale.
Verso la metà degli anni ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] e turbolenti
Un ambito che ha dato luogo a una nuova visione e a nuovi concetti è quello del caosdeterministico, che ha importanti connessioni con le strutture frattali.
Il problema nasce dallo studio delle proprietà asintotiche di sistemi dinamici ...
Leggi Tutto
ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità.
→ Caosdeterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di ...
Leggi Tutto
toro
Fabio Sterpone
Superficie geometrica simile a una ciambella o a un salvagente. Questa superficie si ottiene facendo ruotare una circonferenza, che si definisce generatrice, intorno a un asse complanare [...] equazioni parametriche:
dove p e t sono due parametri che prendonovalore nell’intervallo 0 e 2π. I valori r e R, entrambi maggiori di 0, indicano, rispettivamente, il raggio del tubo e la distanza dal centro della ciambella.
→ Caosdeterministico ...
Leggi Tutto
Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] 'divergente', per il suo dipendere dalle condizioni iniziali (è il modello dei sistemi dinamici non lineari, del caosdeterministico), o da un'accidentalità combinatoria immanente (è il modello dell'evoluzione biologica). Ed è sempre possibile l ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] l'uso di calcolatori elettronici); è stato così possibile evidenziare, in taluni casi, proprietà come quella del caosdeterministico oppure, in altri casi, studiare i fenomeni di transizione da configurazioni ordinate a configurazioni disordinate e ...
Leggi Tutto
compressibilita
compressibilità [Der. di compressibile] [FML] La proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano compressi, sinon. di comprimibilità; generic., si può dire che tale proprietà [...] quale questo può riprodurre tale evoluzione); in partic., per l'evoluzione di un sistema che presenti le proprietà del caosdeterministico, tale c. è nulla. Per estensione, il termine è usato con rifer. alla ricerca scientifica in generale, che, per ...
Leggi Tutto
attrattore
attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] simulazione numerica della legge di evoluzione dei sistemi considerati) che ha fatto parlare per la prima volta di caosdeterministico, mentre lo studio delle loro proprietà geometriche ha messo in evidenza che essi sono da considerarsi come oggetti ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] il computer si è scoperta la presenza di qualche forma di caos in molti sistemi. Ancora più importante è il fatto che, per triangolo di Sierpinski mediante il seguente procedimento puramente deterministico. Prendiamo un triangolo ed eliminiamone ‛la ...
Leggi Tutto
càos (ant. cao; pop. càosse e ant. caòsse) s. m. [dal lat. chaos, gr. χάος (che contiene la stessa base χα- dei verbi χαίνω, χάσκω «essere aperto, spalancato»; cfr. χάσμα «voragine»)]. – 1. Nelle antiche cosmologie greche, il complesso degli...
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...