continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] è un arbitrario numero intero positivo. Va osservato che i concetti di cardinalità del continuo (che si riferisce al “numero” degli elementi di un insieme) e continuità di un ordinamento (che si riferisce alla loro “disposizione”) riguardano a priori ...
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continuitacontinuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] dimensionale, ƒ(P) è continua in P0 se esiste il Continuità di un insieme
Relativamente a un insieme (non necessariamente ordinato, ma comunque con infiniti elementi) il concetto di continuità si riferisce alla sua cardinalità (→ continuo, cardinalità ...
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numerabile
numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] l’insieme R dei numeri reali (→ Cantor, procedimento diagonale di). La cardinalità di R è detta cardinalità (o potenza) del continuo (→ cardinalità).
Assiomi di numerabilità
Postulati che definiscono particolari proprietà di uno spazio topologico ...
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continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] ) e quella dell’insieme R dei numeri reali (detta cardinalità del continuo); non esistono cioè “livelli” di infinito intermedi tra il numerabile e il continuo. La conferma rigorosa dell’ipotesi del continuo è il primo dei 23 problemi descritti da D ...
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cardinalitacardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] insieme equipotente all’insieme N e la cardinalità (o potenza) del continuo come la cardinalità di un insieme equipotente all’insieme R. Ma queste due cardinalità non esauriscono tutte le possibili cardinalità per un insieme infinito: sempre Cantor ...
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Matematico e logico matematico statunitense (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford 2007), professore di matematica a Stanford dal 1964. Il suo più importante risultato (teorema di C., 1963) è la dimostrazione [...] degli assiomi della teoria degli insiemi dall'ipotesi cantoriana del continuo ("non esistono cardinalità intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo"); questa dimostrazione è stata realizzata col "metodo del forcing" ideato ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] degli elementi di α, ma soltanto dal loro numero, cioè dalla "cardinalità" di α: due insiemi equipotenti α e α′ danno origine a 470-682; P. J. Cohen, La teoria degli insiemi e l'ipotesi del continuo (trad. it. a cura di G. Lolli), Milano 1973; M. L. ...
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INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] sono numerabili; il teorema di Cantor applicato ad A dice, invece, che i linguaggi su A hanno la cardinalità del continuo e quindi esistono linguaggi che non sono individuabili con alcun procedimento effettivo. Inoltre, l'esistenza di una macchina ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] parte tralasciati dalla matematica dell'infinito e del continuo, come quelli della decidibilità e della costruibilità l'ipotesi che una delle due partizioni abbia le classi di cardinalità due; si ha così un ipergrafo, e introducendo un ordine nelle ...
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continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...
vento
vènto s. m. [lat. vĕntus; le accezioni del sign. 4 dallo spagn. viento]. – 1. a. In meteorologia, movimento di masse d’aria atmosferica che avviene orizzontalmente, da una zona di alta pressione a una di bassa pressione (se lo spostamento...