Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] nCk ci dice quanti sottoinsiemi di cardinalità k sono contenuti nell'insieme di cardinalità n; il numero
[1] formula nel XVIII e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ulisse Aldrovandi
Alessandro Ottaviani
La figura di Ulisse Aldrovandi, «il più enciclopedico degli enciclopedici» (C. Singer, A short history of scientific ideas, 1959; trad. it. 1961, p. 195), ha acquistato [...] le coltri fumose della pura erudizione, come in un continuo e rapido giuoco delle parti, la figura dell’Aldrovandi 1668.
Avvertimenti del dottor Aldrovandi all’Ill.mo e R.mo Cardinal Paleotti sopra alcuni capitoli della pittura, in Trattati d’arte del ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] degli originali titoli di Hilbert.
Primo problema: problema di Cantor sul numero cardinale del continuo
Tra la cardinalità del numerabile e quella del continuo esistono cardinalità intermedie? G. Cantor aveva congetturato che non ve ne fossero ...
Leggi Tutto
R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] dei numeri naturali) e perciò l’insieme dei numeri trascendenti possiede la stessa cardinalità di R, la cardinalità del continuo (→ Cantor, procedimento diagonale di; → continuo, ipotesi del).
R è l’unico campo archimedeo completo
Come nel caso dei ...
Leggi Tutto
infinito
Ciò che è inesauribile e immisurabile, senza limite o termine.
L’infinito come principio primo
Le prime teorizzazioni sull’i. si incontrano nei presocratici, nel quadro dei tentativi di individuare [...] esso esiste in potenza, ossia come disposizione a un cambiamento continuo. L’i. potenziale non è dunque un singolo essere, per elementi in B. Così Cantor, muovendo dai concetti di cardinalità e ordinalità, presenta un metodo per misurare la grandezza ...
Leggi Tutto
insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] equipotente all’insieme R dei numeri reali viene invece detto continuo. La nozione di equipotenza permette di generalizzare a insiemi arbitrari il concetto di cardinalità espresso intuitivamente nel contesto finito come il numero degli elementi ...
Leggi Tutto
Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] di essi, come l’ipotesi di Riemann, sono tuttora irrisolti; altri, come il primo, relativo alla cardinalità del continuo, o il secondo, relativo alla compatibilità degli assiomi dell’aritmetica, hanno dato risultati davvero sorprendenti, tanto da ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] insiemi numerabili. Altre formulazioni equivalenti di questa ipotesi includono:
• non esiste un numero cardinale tra e c;
• ;
• (perché la cardinalità del continuo è uguale a quella dell’insieme potenza dei numeri naturali,).
L’ipotesi di Cantor ...
Leggi Tutto
numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] consiste nel supporre che, per ogni numero cardinale transfinito α, il successivo sia 2α (→ continuo, ipotesi del).
Un numero cardinale β è detto cardinale limite se non è il successore di alcun cardinale che lo precede (questo è per esempio ...
Leggi Tutto
probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] punti; nel secondo esempio lo spazio Ω è un insieme continuo. In quest’ultimo caso, anziché la probabilità puntuale si
Va sottolineato che, se l’insieme universo Ω non ha cardinalità finita, non è opportuno considerare tutti i sottoinsiemi di Ω, ...
Leggi Tutto
continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...
vento
vènto s. m. [lat. vĕntus; le accezioni del sign. 4 dallo spagn. viento]. – 1. a. In meteorologia, movimento di masse d’aria atmosferica che avviene orizzontalmente, da una zona di alta pressione a una di bassa pressione (se lo spostamento...