spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] equivalentemente per ogni x∈X deve essere possibile trovare una successione di elementi an∈A (con A di cardinalità numerabile) convergente a x nella topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto come sottoinsieme di ℝ (dotato della topologia ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numero cardinale.
Da tutto ciò vediamo che questo concetto basilare di numero comporta in effetti una certa astrazione e, pur motivato da ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] dello spazio linearmente indipendenti; ogni spazio vettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata e si dice ‛dimensione' dello spazio vettoriale. Se questa è un numero naturale n ∈ N ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] si può banalmente dimostrare che i programmi ben formati sono infiniti, la classe dei programmi, e quindi degli algoritmi, ha la cardinalità degli interi.
Un argomento simile al precedente mostra che anche i dati su cui può operare un algoritmo, e i ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] (acustica, elettromagnetica e in partic. luminosa, radio, ecc.). ◆ [ALG] P. di un insieme: il numero cardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi hanno la stessa p., e si dicono equipotenti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si chiama convergenza uniforme in X; essa implica naturalmente la convergenza puntuale, ma il viceversa è falso se l'insieme X ha cardinalità infinita. Lo spazio di Banach ℬ(X) è separabile se e solo se X è finito.
Supponiamo ora che l'insieme X sia ...
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cardinalato
s. m. [der. di cardinale2]. – Dignità e ufficio di cardinale, e anche il tempo che dura quest’ufficio: promuovere, elevare, innalzare al cardinalato.
cardinale1
cardinale1 agg. [dal lat. cardinalis, der. di cardo -dĭnis «cardine»]. – 1. Che fa da cardine, principale: una verità c.; le idee c. di una teoria; i principî c. di un sistema; fissare i punti c. di una questione; in partic., le...