TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] a sottoinsiemi chiusi del prodotto cartesiano di rette reali; essi furono scoperti (E. Hewitt, 1948) in relazione a problemi di analisi funzionale, e si rivelarono utili fra l'altro nel "problema della misurabilità dei numericardinali". E infine le ...
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SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] ove si laureò brillantemente nel 1913. Fu inizialmente assistente privato del fisico K.O. Birkeland (1909), con il quale si di assiomi con cardinalità finita ed è soddisfacibile in un dominio, allora è soddisfacibile in un dominio numerabile; ma ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] come "una riunione in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e del nostro pensiero" e la sua potenza (o numerocardinale) è "quel concetto generale che, per mezzo della nostra attiva facoltà di pensare, si deduce dall ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] cui cardinalità è univocamente determinata e si dice ‛dimensione' dello spazio vettoriale. Se questa è un numero a V → V*, allora A* è una W*-algebra. Il teorema del bicommutante di von Neumann afferma che si possono ottenere in questo modo tutte le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insiemi infiniti, gli insiemi numerabili e calcoli con cardinali infiniti; infine si studiano detta trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile se μ*(A)=0.
Si considerano ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] cardinalità di un insieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di numerocardinale (centinaia) e via dicendo. La scrittura finale delnumero esprime questi raggruppamenti mediante i resti e la loro ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] convergenza puntuale, ma il viceversa è falso se l'insieme X ha cardinalità infinita. Lo spazio di Banach ℬ(X) è separabile se e solo sono stati possibili al di là del lavoro di Poincaré.
Un gran numero di sistemi dinamici che hanno origine ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] fornire tutte le risposte in tempo finito mentre per i secondi la MT non esiste del tutto. Se le stringhe d'ingresso a una MT si interpretano come codifica di numeri naturali, la risoluzione di P corrisponde al calcolo di una funzione da ℕ su {0,1 ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] e le cui operazioni sono l’unione, l’intersezione e la formazione del complementare (v. oltre: Operazioni sugli i.). ◆ Funzione d’i.: B hanno la stessa potenza (o cardinalità, o anche lo stesso numerocardinale) se è possibile stabilire una ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] e il futuro del processo sono tra ;loro indipendenti per ogni presente noto e fissato. Più precisamente, sia X(t) (t∈T, con k)=pιj. La matrice ( pιj) (con un numero di righe e colonne pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matrice ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...