Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] quel punto è convessa, vale a dire si dispone tutta nello stesso semispazio rispetto al piano tangente.
CarlFriedrichGauss è considerato il ‛padre' della geometria differenziale moderna. Nella sua memoria Disquisitiones generales circa superficies ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] da usare e da estendere alle dimensioni superiori e allo studio di curve più complicate.
Come CarlFriedrichGauss (1777-1855) e Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), anche Möbius era uno dei matematici tedeschi impiegati come astronomi. L'astronomia ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] della relatività dà chiaramente ragione a CarlFriedrichGauss e Georg Friedrich Bernhard Riemann che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] angoli o delle aree, esprimendo queste condizioni per mezzo di equazioni differenziali. Tuttavia, soltanto nel 1827, con CarlFriedrichGauss (1777-1855), si giunse all'idea ‒ oggi considerata naturale ‒ di estendere a una superficie qualunque la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] si ebbe negli anni Cinquanta del secolo ed è dovuto al matematico tedesco Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), che si basò su una precedente idea di CarlFriedrichGauss (1777-1855). Questi aveva dimostrato nel 1827 che la curvatura di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] ne costituiscono la preistoria, sono la ben nota formula di Euler V−S+F=2 per poliedri convessi, l'invariante integrale per i links di CarlFriedrichGauss, i primi passi di una classificazione dei nodi basata sull'intuizione iniziata dallo stesso ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] generales'
Mentre a Parigi Legendre cercava di dimostrare il postulato delle parallele, a Gottinga il giovane CarlFriedrichGauss (1777-1855) avanzava forti dubbi sulla possibilità della sua dimostrazione in appunti e lettere indirizzate ad ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] di γλ per particolari vettori l. Tra queste ricordiamo la curvatura gaussiana o totale, introdotta dal matematico tedesco CarlFriedrichGauss. A lui si deve il Theorema egregium, nel quale è stabilito che la curvatura di una superficie è determinata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] 1898-1899, p. 187).
I 'Grundlagen der Geometrie' di Hilbert
Nel giugno 1889 un Festschrift in onore di CarlFriedrichGauss e Wilhelm Weber offre a Hilbert l'occasione di pubblicare le sue riflessioni sui fondamenti della geometria. A eccezione di ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] provenienti dalla geometria differenziale intrinseca fornirono un impulso decisivo. Tale disciplina, nata inizialmente dai lavori di CarlFriedrichGauss (1777-1855) in geodesia, aveva condotto il grande matematico tedesco alla scoperta di nuovi e ...
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