L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] vincolo' da applicare ai punti mi in modo che le [5] siano soddisfatte. Soltanto molto tempo dopo Lagrange, CarlGustavJacobJacobi dimostrò che con queste equazioni ‒ dalle quali se è possibile debbono essere eliminati i moltiplicatori ‒ le (xi,yi ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] 2n equazioni del primo ordine:
Le [20] sarebbero state chiamate 'equazioni canoniche' dal matematico di Königsberg CarlGustavJacobJacobi, contemporaneo di Hamilton.
Ottenute le [20] Hamilton osservò che, se i punti estremi sono fissi, allora ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] nei manuali odierni, non comprende soltanto i risultati di tutto rilievo ottenuti da William R. Hamilton e CarlGustavJacobJacobi, ma anche contributi molto importanti di Joseph-Louis Lagrange, Siméon-Denis Poisson, Michail Vasil´evič Ostrogradskij ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Richard Dedekind (1877) e l'applicazione delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (da parte, per es., di CarlGustavJacobJacobi, a cominciare dal 1828). Leibniz, in una lettera destinata a Johann Bernoulli, si era già espresso in merito ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] in poi, ricevette importanti contributi innovativi da parte di Peter Andreas Hansen, William Rowan Hamilton, CarlGustavJacobJacobi e Charles-Eugène Delaunay, tramite un approfondimento delle nozioni fondamentali e un'estensione delle applicazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] e Michail Vasil´evič Ostrogradskij. Nuovi e produttivi principî variazionali furono proposti da Gauss e William Rowan Hamilton. CarlGustavJacobJacobi si rivolse, influenzato da Euler, Lagrange e Hamilton, sia a questi principî sia a quelli delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] funzioni modulari, e anche ad applicazioni delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (per es., a opera di CarlGustavJacobJacobi dal 1829 in poi). Euler trovò una stupefacente quantità di identità riguardanti p(n). Fondamentale tra queste è ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] per lo studio della luminosità delle stelle: da qui il nome oggi in uso di 'metodo di Gauss-Seidel'.
CarlGustavJacobJacobi (1804-1851), anch'egli alle prese con grandi sistemi lineari originati da problemi di meccanica celeste o dallo studio di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] teoria sulla variazione seconda che indicasse quando poterla trasformare nell'espressione di Legendre.
Jacobi
Nel 1837 il matematico tedesco CarlGustavJacobJacobi pubblicò, un articolo molto originale e di grande rilievo sul "Journal" diretto da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] aveva introdotto nel 1786 si riduce ‒ mediante una certa trasformazione della variazione seconda di I ‒ a:
Nel 1837 CarlGustavJacobJacobi (1804-1851) introdusse poi il concetto di punto coniugato. Supponiamo di muoverci lungo l'intervallo [a,b ...
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