La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto riguarda la dimostrazione non c'è più ragione di distinguere tra costruire e dimostrare. L'applicazione della matematica si vede allora attribuire un vero e proprio status. In questa categoria della scienza dei procedimenti ingegnosi entrano ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] mentre ha importanti conseguenze. Essa crea una nuova categoria di proposizioni matematiche. Ci sono ora tre possibilità A dell' equazione diofantea pari a un numero intero molto grande, non c'è modo di decidere se la A-esima cifra di Ω sia uno zero ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] ’Antichità suggerisce l’appartenenza a una categoria di maestri d’arte, ed è probabile quindi che questo fosse il caso dei buoi del Sole che pascolavano […]. In ciascun gruppo c’erano tori in quantità, divisi secondo la seguente proporzione: immagina ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] A, appartiene anch'esso a Σ (cioè A∈Σ implica −A∈Σ); c) l'insieme che si ottiene come unione di un'infinità numerabile di elementi e finita in ogni punto è un insieme della prima categoria, cioè una unione numerabile di insiemi rari. (Un insieme E ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] C∞ quando L è ellittico, u∈L2 a coefficienti lisci e f èC∞. Quando L è il laplaciano e u∈L2, tale risultato era stato stabilito da Weyl nel 1940 e topologici, per esempio in termini della categoria di Ljusternik e Schnirelmann. La teoria di Morse per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una è di seconda categoria. Ricordiamo brevemente che uno spazio topologico si dice di 'prima categoria' se è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dallo spazio X. In particolare, per ogni punto x di X c'è uno spazio vettoriale Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui fondamento per la topologia algebrica e la geometria algebrica. Pensare in termini di categorie significa pensare a una classe ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico se l' ritengono rientrare in tale categoria vi è quello di Lorenz in precedenza menzionato. Esso è definito dalle tre equazioni ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] 1990) raggiunto con metodi derivati dalla teoria delle categorie, ha dimostrato che, mentre i risultati di incompletezza rispetto a strutture relazionali sono sporadici a livello proposizionale, c'è un numero infinito di sistemi modali incompleti tra ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] Mediterraneo, ma questo non ha rapporto con la questione del meridiano di base.
A ogni modo, l'esistenza delle categorie A eCè un dato di fatto. Le longitudini di una stessa città, nelle tavole dei due gruppi, tendenzialmente differiscono proprio ...
Leggi Tutto
categoria
categorìa s. f. [dal gr. κατηγορία «imputazione, predicato, attributo», der. di κατηγορέω «accusare, affermare, asserire»; lat. tardo categorĭa]. – 1. In generale, il predicato di una proposizione, l’attributo di un soggetto. a....
categorico
categòrico agg. [dal lat. tardo categorĭcus, gr. κατηγορικός] (pl. m. -ci). – 1. Di categoria, relativo a categorie nel sign. filosofico; il termine, che in Aristotele significava semplicem. «affermativo», ha assunto nella filosofia...