Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] in cui le variabili casuali assumono al più un’infinità numerabile di valori si dice processo a catenadiMarkov. È una catenadiMarkov (a parametro discreto) il processo s. illustrato sopra, nel quale, una volta noto, per es., X10, cioè il ...
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Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali.
Il caso più semplice si [...] dalla sua ascissa Xn, è ovviamente una variabile casuale. Le p. sono studiate nell’ambito dei processi aleatori e, in quello delle catenediMarkov, per il semplice esempio indicato. Allo stesso modello si giunge se si considera una successione ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] x(t) = exp W(t) risulta essere dx(t) = x(t)dW(t) + x(t)(dW(t))2/2.
9. Processi diMarkov
Una ‛catenadiMarkov (stazionaria)' è una passeggiata aleatoria su un grafo arbitrario, i cui vertici vengono chiamati stati. A ogni lato che connette lo stato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] del limite, la messa a punto di metodologie generali per l'analisi di ampie classi di questioni probabilistiche, e la proposta di nuovi schemi probabilistici, quali le catenediMarkov. Il lavoro degli studiosi di San Pietroburgo non ebbe, purtroppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] limite, ossia lo stesso numero (medio) di palline di ciascun colore in tutte le urne. Attualmente tale risultato può essere dimostrato servendosi di un teorema relativo alle catenediMarkov omogenee.
Nel 1777, Lagrange risolse il problema analogo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] stazionario.
Dovrebbe essere ora chiaro che la matrice P caratterizza il processo x(n) e dunque la teoria delle catenediMarkov con spazio degli stati finito si riduce alla teoria delle matrici che soddisfano [14] e [15] (le cosiddette matrici ...
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teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] scienze, in particolare i legami con le reti elettriche, le passeggiate aleatorie, le catenediMarkov, i polinomi dei nodi e le funzioni di partizioni della fisica teorica. Altri problemi riguardano gli accoppiamenti tra parti disgiunte dell’insieme ...
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Metropolis Nicholas Constantine
Metropolis 〈mitròpolis〉 Nicholas Constantine [STF] (n. Chicago, 1915) Fisico nei Laboratori nazionali di Los Alamos (1943), prof. di fisica nell'univ. di Chicago (1957), [...] poi di nuovo ai Laboratori di Los Alamos (1981). ◆ [PRB] Algoritmo di M.: tecnica di campionamento basata sulla generazione dicatenediMarkov; per es., v. reticolo, teorie quantistiche sul: IV 838 e. ...
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Markov Andrej Andreevic senior
Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catenadi M.: processo stocastico [...] t; si tratta dunque di un processo markoviano (v. processi stocastici: IV 608 e). Una catenadi M. è completamente descritta dalle probabilità di transizione; quando queste probabilità non dipendono dal tempo si parla dicatenadi M. omogenea e si ...
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CatenadiMarkov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] a tempo discreto, che indicheremo con il simbolo X(k) (k=0,1,...).
Nella descrizione probabilistica di una catenadiMarkov X(k) giocano un ruolo essenziale le probabilità di transizione pιj(k)=P{X(k+1)=j |X(k)=i }, con i,j ∈E.
Nel caso esse siano ...
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markoviano
(o marcoviano; anche marcoffiano) agg. – Relativo al matematico russo A. A. Markov senior (1856-1922): catene m. o processi m., sequenze di eventi aleatorî in cui la probabilità che un particolare evento della catena sia caratterizzato...