Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] ] Spazio di B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spazio di Hilbert: v. funzionale, analisi: II 771 a. ◆ [ALG] Teorema ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] di problemi si è sviluppata la teoria delle funzioni di variabile complessa secondo due diversi indirizzi dovuti rispettivamente a Cauchy e B. Riemann, e a Weierstrass; essa ha condotto successivamente allo studio di classi speciali di funzioni (le ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] spazio.
In uno spazio euclideo il fatto che una successione di punti abbia limite è equivalente alla condizione di A. Cauchy, che esprime che la distanza fra una qualunque coppia di elementi della successione è piccola quanto si vuole purché questi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando r soddisfa il criterio (interno) di convergenza di Cauchy; allora r=(r0,…,rn,…) è 'identificata' con s=(s0,…,sn,…) quando
dove quest'ultimo limite viene definito usando ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] il termine «gruppo». Nella prima metà del xix secolo, in vari ambiti algebrici e precisamente nei lavori di A.-L. Cauchy, P. Ruffini e C. Jordan emersero la necessità e l’utilità di considerare insiemi chiusi rispetto a un’operazione, ma ancora ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] tutte e sole della forma
In generale, un integrale di una equazione differenziale è determinato da un problema di → Cauchy; tuttavia non esiste una formula che risolva analiticamente questo problema, ma si è in grado di determinare l’espressione ...
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matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] x = 0: si ha dunque c = y(0), sicché l’espressione y(x) = exAy(0) rappresenta la soluzione del problema di → Cauchy. Siccome è poi
la matrice etA viene detta matrice di trasferimento, perché “trasferisce” la condizione iniziale da un punto x a un ...
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incremento
incremento termine che significa, in generale, differenza tra il valore “finale” e quello “iniziale” di una variabile (senza che si attribuisca a priori a questi aggettivi alcun significato [...] che lo comprendono (→ derivata, → differenziale).
Per le funzioni derivabili, vale il teorema degli incrementi finiti, per il quale si veda → Cauchy, teorema di (o degli incrementi finiti).
Il rapporto Δƒ /h tra l’incremento di una funzione ƒ e l ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] seguito Riemann considerò il carattere conforme di una funzione complessa come una delle sue proprietà fondamentali; le equazioni di Cauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, il passaggio da ...
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MORERA, Giacinto
Giovanni LAMPARIELLO
Matematico, nato a Novara il 18 luglio 1856, morto a Torino l'8 febbraio 1909. Studiò a Torino, Pavia e Pisa, poi a Lipsia e Berlino; ed ebbe maestri, in Italia, [...] da lui per primo introdotte e studiate sistematicamente. Nel campo dell'analisi appartiene al M. l'inverso del celebre teorema del Cauchy sulle funzioni di variabile complessa (v. funzione, n. 29); e l'importanza di un tale inverso fu da lui stesso ...
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