Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] Nel 1759 Eulero scrisse un’altra importante memoria sulla teoria dei g. definendo, fra l’altro, il problema del ciclohamiltoniano, ossia del ciclo che passa esattamente una volta per tutti i nodi di un grafo.
Nel 1771 anche A.-T. Vandermonde trattò ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] importante per la combinatoria perché è noto che molti problemi intrattabili (tra cui quello dell’esistenza di un ciclohamiltoniano in un grafo) sono in NP. Nel caso – improbabile – di una soluzione positiva, vi sarebbero algoritmi veloci per ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] importante per la combinatoria perché è noto che molti problemi intrattabili (tra cui quello dell'esistenza di un ciclohamiltoniano in un grafo) sono in NP. Nel caso - improbabile - di una soluzione positiva, vi sarebbero algoritmi 'veloci' per ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] in campi diversi. Ne citiamo qui tre di particolare importanza:
Problema del ciclohamiltoniano (Pham). Dato un grafo G di n vertici stabilire se esiste in G un ciclo che attraversa tutti i vertici esattamente una volta.
Problema delle scatole (Psca ...
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riduzione polinomiale
Fabrizio Luccio
Nello studio della complessità di algoritmi combinatori l’attenzione è focalizzata sulla classificazione dei problemi come polinomiali o esponenziali. L’esame si [...] se un grafo arbitrario G contiene un percorso chiuso che attraversa esattamente una volta tutti gli spigoli (ciclo euleriano) o tutti i vertici (ciclohamiltoniano). Si definiscono la classe P come quella di tutti i problemi per i quali la decisione ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] per spezzare il grafo in due parti) ammetta un circuito hamiltoniano (un circuito che passa per ogni vertice una e una [A, dove γ è il genere della carta quoziente e χ(x) il numero dei cicli di σ, α e σα fissati da x.Per g50 (e dunque γ50), si trova ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] che S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn(x polinomi (di grado n), può avere solo un numero finito di cicli limite. H. Dulac stesso considerava la suddetta asserzione non una congettura ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] delle orbite nello spazio delle fasi di un sistema hamiltoniano generico può essere così ricca da presentare la coesistenza di sulla superficie e completandoli a ciclo chiuso in omologia, essi convergono al ciclo asintotico. L'idea intuitiva ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] Nobel 1962 per la medicina o la fisiologia.
Definite le fasi del ciclo cellulare. I biologi A. Howard e S. Pelc, del King's risultato, che mostra come l'integrabilità di un sistema hamiltoniano nell'intorno di una posizione di equilibrio sia un caso ...
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