Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] di y. Un secondo problema, detto della curva brachistocrona, fu risolto da Giovanni Bernoulli nel 1696 trovando la cicloide, curva grafica di una funzione che rendeva minimo l’integrale
Un altro problema risolto da Giovanni Bernoulli (1697) fu ...
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Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] cui le funzioni aα(x) siano complesse. Integrali e. La lunghezza di un arco di ellisse (come pure di iperbole, di cicloide, di lemniscata ecc.) è espressa da integrali della forma
,
dove R denota una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] 'egli matematico di fama – oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è un arco di cicloide. In seguito furono posti e risolti diversi problemi simili, come quello della catenaria, della superficie di rivoluzione di area ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] da suo fratello Jakob, oltre che da Gottfried Leibniz e Isaac Newton: la traiettoria cercata è un arco di cicloide. In seguito furono posti e risolti diversi problemi simili, come quello della catenaria, della superficie di rivoluzione di area ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] e ω sono determinate dalle condizioni x (1) = x1 e y (1) = y1. La curva rappresentata da queste equazioni è una cicloide: si tratta della curva descritta da un punto fissato su una circonferenza (di raggio R) che rotola senza strisciare su una linea ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] qualche tipo di uguaglianza o di identità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di questo problema era la cicloide, già definita come la linea tracciata da un punto posto sulla circonferenza di un cerchio che rotoli su una retta ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] la tangente e la verticale in quel punto. Poiché
Bernoulli ottiene
da cui conclude che la curva è una cicloide.
Alla fine di questo articolo, Bernoulli propone pubblicamente il problema di determinare le traiettorie ortogonali a una famiglia di ...
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cicloide1
ciclòide1 agg. [dal gr. κυκλοειδής, comp. di κύκλος «giro» e -ειδής «-oide»]. – Che ha forma rotondeggiante; in zoologia, squame c., particolare tipo di squame dei pesci teleostei, prive di rivestimento di smalto, caratterizzate...
cicloide2
ciclòide2 agg. e s. m. e f. [comp. di ciclo1 e -oide]. – In caratterologia, riferito a temperamento caratterizzato da accentuata alternanza di stati psichici di euforia e di depressione. Come sost., persona dotata di tale temperamento.