Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] non lineare del primo ordine imponendo una condizione sulla curvatura. Con appropriate ipotesi, le classidiequivalenza delle connessioni, che sono soluzioni di tale equazione, formano una varietà, detta spazio dei moduli, con una ben precisa ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] per semplificare le singolarità i geometri introdussero una classedi trasformazioni, chiamate 'trasformazioni birazionali', che sono in condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equivalente alla richiesta che la funzione F sia una ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] considerare non sono definiti elencandone i punti, ma sono ottenuti per mezzo di identificazioni: i loro elementi sono classidiequivalenza in spazi più grandi. Esistono due modi di procedere a livello algebrico per identificare due punti a e b ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] area del triangolo ADH, stabilendo una sorta diequivalenza tra la nuova grandezza «tutte le linee» classidi grandezze.
Il secondo libro della Geometria è tutto dedicato al tentativo di introdurre, accanto alle figure geometriche, una nuova classedi ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] su tutti i campi di gauge a meno diequivalenzadi gauge. L'espressione formale dell'integrale e la sua logica interna hanno fatto ritenere che nel modello proposto esista un'ampia classedi invarianti topologici di varietà tridimensionali e ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si definisce 'chiusa' se dω=0 e 'esatta' se ω=dφ. Si denota con Hk(V)⊂H*(V) il sottogruppo delle classidiequivalenza delle forme differenziali chiuse di grado k. Si ha una decomposizione:
[14] H*(V)=⊕kHk(V).
La struttura moltiplicativa dell'anello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] algebrici che si costruiscono sono gli 'anelli locali'. Pertanto l'anello locale in un punto P di una curva è l'anello OP delle classidiequivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti della curva che contengono P), dove due funzioni sono ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] le condizioni agli estremi u(0)=R1 e u(d)=R2, equivalenti al fatto che la superficie abbia per contorno le due circonferenze discontinuity sets, II, "Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classedi scienze", 26, 1997, pp. 39-62.
Ambrosio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] luce colpire la parete lontana più in basso di prima. L'equivalenza tra gravità e accelerazione richiede quindi che e soltanto se la sua prima classedi Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n dimensioni, ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] 'altra parte una lunga serie di ricerche ha messo in evidenza una classedi casi notevoli in cui la di Lie compatti in virtù di un teorema generale di dualità di Mark G. Krein e Tadao Tannaka (1939). Questo teorema stabilisce infatti un'equivalenza ...
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memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...
definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...