La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] algebrici che si costruiscono sono gli 'anelli locali'. Pertanto l'anello locale in un punto P di una curva è l'anello OP delle classidiequivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti della curva che contengono P), dove due funzioni sono ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] la moltiplicazione. Resta da costruire l’omomorfismo Φ. Osserviamo che, se x≠0 e y≠0 in D, [ax,x]=[ay,y] in quanto (ax)y=x(ay). Indicando la classediequivalenza [ax,x] con [a,1], definiamo Φ:D→F con la formula Φ(a)=[a,1]. Il più importante esempio ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] che la relazione ≡ (mod m) divide l’insieme ℤ in classidiequivalenza X1,X2,… mutualmente disgiunte, dette classidi residui. Naturalmente, due interi appartengono alla stessa classediequivalenza se e solo se sono congruenti modulo m. Ogni intero ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] riflessiva, simmetrica e transitiva e definisce dunque una relazione diequivalenza che divide ogni classedi enti matematici in classidiequivalenza disgiunte. Classificare un insieme di enti matematici significa quindi caratterizzare una a una le ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] ,a〉; (c) 〈a,a〉≥0 e 〈a,a〉=0 se e solo se a=0. Lo spazio si intende normato dalla norma ∥a∥=√〈a, a〉. Per es., lo spazio L2(Ω) delle classidiequivalenza delle funzioni a quadrato sommabile è uno spazio di Hilbert con il prodotto scalare
→ Convessità ...
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Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi diequivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] dividersi in classi, dette classidiequivalenza, riunendo elementi equivalenti in una stessa classe; in tal modo ogni elemento di I sta in una classe; elementi di una stessa classe sono tra loro equivalenti; ed elementi diclassi diverse sono non ...
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In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica [...] o un isomorfismo d’ordine. Si verifica subito che ogni similitudine è una relazione diequivalenza e quindi ripartisce una famiglia di insiemi ordinati in classidiequivalenza; ciascuna di queste si dice un tipo d’ordine. Il tipo d’ordine ...
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Matematico tedesco (n. Nordhausen 1913 - m. in guerra 1943). Ha dato importanti contributi alla teoria delle trasformazioni conformi. Tra le opere: Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische [...] Differentiale (1939). n Spazio di T.: insieme delle classidiequivalenza per trasformazioni conformi definite su una superficie di Riemann. ...
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quoziente
quoziènte [Der. dell'avv. lat. quotiens "quante volte"] [ALG] (a) Nell'aritmetica, il risultato del-l'operazione della divisione, cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto [...] una relazione R, è l'insieme, indicato con I/R, che ha per elementi le classidiequivalenzadi I (cioè quei sottoinsiemi di I ciascuno dei quali è costituito da un elemento di I e da tutti gli altri associati a esso dalla relazione R); se, in partic ...
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laterale
laterale [agg. Der. del lat. lateralis "che si trova di fianco o ai lati", da latus -teris "lato, fianco"] [ALG] Sistemi l.: nella teoria dei gruppi, le classidiequivalenza (dette in questo [...] caso classi l.) determinate in un gruppo da un suo sottogruppo. ◆ [ALG] Superficie l.: per un solido, la superficie costituita dalle sue facce laterali. ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
memòria s. f. [dal lat. memoria, der. di memor -ŏris «memore»]. – 1. a. In generale, la capacità, comune a molti organismi, di conservare traccia più o meno completa e duratura degli stimoli esterni sperimentati e delle relative risposte. In...