La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] delle parti', per la prima volta veniva chiarita la relazione esistente tra il triangolo aritmetico e i coefficientibinomiali.
Il 1655 vede l'ingresso nella storia del calcolo delle probabilità del matematico olandese Christiaan Huygens. Durante ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Niccolò Tartaglia
Pierluigi Pizzamiglio
A Niccolò Tartaglia viene riconosciuto di avere contribuito alla rinascita delle scienze matematiche, pure e applicate, pubblicando nel 1543 edizioni di opere [...] : affrontando lo studio del calcolo delle prime dieci potenze di un binomio, Tartaglia venne indotto a studiare i coefficientibinomiali e, allo scopo di mettere in luce la legge della loro formazione, li dispose in triangolo; questo risultato ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Blaise Pascal
Daniel Fouke
Blaise Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) nacque a Clermont-Ferrand. Dopo la morte della madre, nel 1626, il padre Étienne, uno stimato [...] :
Il Traité du triangle arithmétique rivestì un'importanza particolare per la sua accurata analisi delle proprietà dei coefficientibinomiali. Utilizzando il triangolo per risolvere il problema delle divisioni discusso con Fermat, Pascal fornì una ...
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calcolo
Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico, che, in particolare, può consistere nell’eseguire una data operazione. In termini più elevati, metodo per identificare [...] di varia specie che si possono formare con oggetti o simboli. I suoi procedimenti e i suoi risultati (coefficientibinomiali, determinanti, gruppi di sostituzioni) trovano applicazione nell’algebra (➔) e sono di utilità in tutti i campi della ...
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Tartaglia, triangolo di
Triangolo indefinito composto da numeri interi disposti secondo righe orizzontali di lunghezza crescente, noto sin dall’anno 1000 ai cinesi e ai persiani; in Europa il primo a [...] come prodotto): a-a-b (a primo e secondo) oppure a-b-a (a primo e terzo) oppure b-a-a (a secondo e terzo). Il valore dei coefficientibinomiali è descritto dalla Cr,s=r!/s!(r−s)! valida per ogni 0≤s≤r, ove h!=h∙(h−1)∙…∙2∙1 cioè h! è il prodotto dei ...
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distribuzione ipergeometrica
distribuzione ipergeometrica distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta X sotto le seguenti condizioni:
• è dato un insieme di N elementi, di cui a [...] caratteristica.
La funzione di distribuzione della probabilità è
in cui i termini su due righe tra parentesi tonde sono coefficientibinomiali. In particolare, per n = 1 (cioè estraendo un solo elemento) si ritrova la probabilità p = a/N di ...
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differenziazione
differenziazione operazione che a una funzione associa il suo → differenziale. Per una funzione di m variabili, l’operatore di differenziazione è dato da
dove gli hk sono incrementi [...] dnƒ è un polinomio omogeneo di grado n negli incrementi h1 e h2, i cui coefficienti sono dati dalle derivate parziali n-esime di ƒ moltiplicate per i coefficientibinomiali. Per m > 2 variabili indipendenti si usa la formula della potenza del ...
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Newton
Newton Isaac (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Kensington, Londra, 1727) fisico, matematico e astronomo inglese. Figura centrale della scienza del xvii secolo, è con Leibniz il fondatore del [...] per il calcolo delle differenze finite (→ Newton, interpolazione di), sia la formula fondamentale per il calcolo dei coefficientibinomiali (→ Newton, binomio di). Al nome di Newton è legato anche un metodo delle tangenti per la risoluzione ...
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combinatorio
combinatòrio [agg. Der. di combinare: → combinatore] [ALG] Algebra c.: studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), strutture algebriche di tipo [...] come le combinazioni, le disposizioni, le permutazioni. I suoi procedimenti e risultati trovano frequente applicazione in algebra (coefficientibinomiali, determinanti, gruppi di sostituzioni) e sono utili in tutti i campi della matematica, spec. per ...
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Pascal, triangolo di
Pascal, triangolo di altra denominazione del triangolo di → Tartaglia, configurazione triangolare di numeri interi positivi che fornisce i successivi valori dei → coefficientibinomiali. ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
combinatorio
combinatòrio agg. [der. di combinare]. – Fondato sulla combinazione, risultante dalla combinazione dei varî elementi. In partic.: 1. In filologia, metodo c., metodo che consiste nell’accertare l’esatta interpretazione di un elemento...