In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] al complesso delle variabili. Si ha un p. omogeneo quando tutti i termini hanno lo stesso grado; un interi divisibili per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1, ...
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polinomioomogeneopolinomioomogeneo in algebra, polinomio in cui tutti i monomi che lo compongono hanno lo stesso grado, che risulta essere il grado del polinomio stesso. Per esempio, il polinomio [...] 2x 3 + x 2y + xy 2 è un polinomioomogeneo di grado 3 mentre il polinomio 2x 3 + x 2y + xy 2 + x non è omogeneo perché ha tre monomi di grado 3 e l’ultimo di grado 1 (→ polinomio). ...
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forma algebrica
forma algebrica polinomioomogeneo nelle indeterminate, ossia polinomio in cui tutti i monomi hanno lo stesso grado. Il grado della forma è il grado stesso del polinomio; pertanto si [...] terzo grado. Una forma lineare nelle indeterminate x1, ..., xn è un polinomio del tipo a1x1 + ... + anxn. Una forma quadratica nelle indeterminate x1, ..., xn è un polinomio del tipo
Una forma algebrica è detta binaria, ternaria, quaternaria e così ...
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OMOGENEO
Luigi CAMPEDELLI
. In algebra (v.) un polinomio intero (funzione razionale intera) in due o più variabili x, y, ... z, si dice omogeneo, di grado o ordine n, quando tutti i suoi addendi (monomî) [...] all'infinito (v. algebra, n. 63; coordinate, n. 20).
Se in un polinomioomogeneo di grado n, si moltiplica ciascuna variabile per una stessa quantità k, il polinomio resta moltiplicato per kn: si approfitta di questo fatto per estendere il concetto ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: il primo membro dell’e. è cioè un polinomioomogeneo. Un’e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] chiama indefinita se può assumere valori sia positivi sia negativi: è tale, per es., x2−y2. F. differenziale Polinomioomogeneo, in uno o più differenziali, i cui coefficienti sono in generale funzioni delle variabili. Per es., il differenziale di ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano coordinate omogenee, x1, x2, x3: l’equazione della c. è allora F (x1, x2, x3)=0 con F polinomioomogeneo.
Proprietà proiettive delle c. algebriche sono: ordine è il numero dei ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] n in due variabili x, y, ponendo x =
e moltiplicando per x3n, si passa ad un'equazione avente per primo membro un polinomioomogeneo, di grado n, in x1, x2, x3. E lo stesso accade per un numero qualunque di variabili.
Una funzione razionale intera ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] adici, per ogni p. La teoria delle equazioni diofantee p-adiche ha fatto grandi progressi.
Per es., è stato dimostrato che un polinomioomogeneo di grado d, in almeno d2 + 1 variabili, ammette soluzioni p-adiche non nulle per ogni p > p(d), dove p ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] non sia una curva di grado 5 nel piano, ovvero abbia un morfismo di grado tre su P1, l'ideale IC dei polinomiomogenei in g variabili nulli su C è generato da quadriche. Più recentemente M. Green (v., 1982) ha formulato una congettura assai generale ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...