equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] integrale particolare della forma xmeαx[Qk(x)cos(βx) + Rk(x)sin(βx)], dove Qk e Rk sono polinomi di grado k a coefficienti indeterminati e m è l’ordine di molteplicità della radice α + i β nell’equazione caratteristica. Se il termine noto è una somma ...
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condizione
condizione termine utilizzato con significati simili a quelli che assume nel linguaggio ordinario: può esprimere l’imposizione di limitazioni ai valori delle incognite o delle variabili (parametri, [...] coefficienti ecc.) che compaiono in un’equazione o nel sistema di equazioni risolvente un problema, l’imposizione di restrizioni o vincoli all’accettabilità di una soluzione (per esempio, si può porre la condizione che le soluzioni di un’equazione ...
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Viete, formule di
Viète, formule di in algebra, formule che associano le somme e i prodotti delle radici di un polinomio p(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0 (con an ≠ 0) ai coefficienti reali o complessi [...] del polinomio stesso. Il polinomio p(x) ha n radici in C (→ algebra, teorema fondamentale della) x1, x2, ..., xn, non necessariamente distinte. Le formule di Viète esprimono le relazioni tra esse e i coefficienti del polinomio nel modo seguente: ...
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Cramer, regola di
Regola esposta da Gabriel C. nel 1750, che esprime in forma compatta la soluzione di un sistema di equazioni lineari compatibile e determinato, ovvero con un numero di equazioni indipendenti [...] , sia n il numero delle equazioni e anche delle incognite; indicando con A il determinante della matrice quadrata dei coefficienti e con Ah il determinante della matrice ottenuta sostituendone la colonna h-esima con la colonna dei termini noti, la ...
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polinomio minimo
polinomio minimo in algebra, particolare polinomio che si riferisce a un elemento algebrico α appartenente alla estensione L di un campo K. Il polinomio minimo di α su K è il polinomio [...] K di grado minimo tra quelli di cui α è uno zero. Esso è unico ed è irriducibile in K[x]. Ogni altro polinomio a coefficienti in K annullato da α è un multiplo del polinomio minimo di α su K: in modo equivalente, l’insieme I costituito dai polinomi ...
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Tartinville, metodo di
Tartinville, metodo di in algebra elementare, metodo per la discussione di un sistema misto in una incognita, costituito da una equazione di secondo grado ƒ(x) = 0, i cui coefficienti [...] equazione di secondo grado in un’incognita con parametro della forma a(k)x 2 + b(k)x + c(k) = 0, dove i coefficienti dell’incognita x sono funzioni di un parametro k, e assegnati due valori r e s (detti valori limite), il metodo permette di stabilire ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] può affermarsi delle permanenze di segno e delle radici negative. Per es., nell’e. di 2° grado x2+4 x−1=0, con coefficienti +1, +4, −1 si presentano una permanenza e una variazione: per la regola di Cartesio si può asserire che le due radici (in ...
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Ruffini, regola di
Ruffini, regola di nel calcolo letterale, procedimento per la determinazione del quoziente
e del resto r della divisione di un polinomio a(x) = a0xn + ... + an di grado n ≥ 1 per [...] e ponendo r al posto di bn nell’ultima iterazione, si riempie lo schema nel modo seguente
Nello schema risultano ora espressi i coefficienti del quoziente e il resto:
Per esempio, se a(x) = x 3 − 3x − 1 e α = −1, allora lo schema finale che si ...
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FLUIDODINAMICA (App. III,1, p. 629)
Carlo Ferrari
Ci si limita qui a fare cenno di metodi di ricerca che sono stati applicati recentemente con notevole successo in f. e di nuove applicazioni che hanno [...] ; è però plausibile che esse debbano essere del tipo
in cui le αik sono costanti, che hanno il significato di coefficienti di attrito superficiale rotazionale, S è la superficie sulla quale le condizioni si applicano, νk è il vettore della normale ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] il concetto d'intero ordinario.
Supponiamo che α sia un numero algebrico. Allora esiste un unico polinomio f(x)=xn+a1xn-1+...+an a coefficienti razionali irriducibile sui razionali che ha α come zero. L'intero n è detto il ‛grado' di α e f(x) è detto ...
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coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...