L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] xj, per j=1,...,n, sono le incognite del sistema mentre i bi sono i termini noti. Gli ai,j sono quantità note chiamate coefficienti del sistema. Il sistema lineare viene scritto in forma più compatta come Ax=b, dove si denota con A=(ai,j) la tabella ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] concetto d'intero ordinario.
Supponiamo ora che α sia un numero algebrico. Allora esiste un unico polinomio f(x)=xn+a1xn−1+…+an a coefficienti razionali irriducibile sui razionali che ha α come zero. L'intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il ...
Leggi Tutto
trasporto
traspòrto [Atto ed effetto del trasportare (→ trasportatore)] [ALG] [ANM] Il passaggio di uno o più dei termini da uno all'altro membro di un'e-quazione, cambiando il loro segno; non altera [...] stocastiche: II 469 b. ◆ [MCC] Legge del t.: v. meccanica dei continui: III 690 a. ◆ [MCS] Nuclei di t.: v. trasporto, coefficienti di: VI 330 f. ◆ [CHF] Numero di t.: di una specie ionica nell'elettrolisi, il rapporto tra l'intensità della corrente ...
Leggi Tutto
cubico
cùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] . (→ cubica), superficie c., ecc. ◆ [ALG] Equazione c.: l'equazione algebrica di 3° grado a₀y3+ a₁y2+a₂y +a₃=0, i cui coefficienti sono in generale numeri complessi. Con la trasformazione y=x-a₁/(3a₀) essa si può sempre ridurre alla forma x3+px+q=0 e ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , si consideri il problema seguente:
Pu = f in Ω, Bju = gj su Γ, (20)
dove P e Bj sono degli operatori a coefficienti costanti e Ω è il semispazio definito da {x ∣ xn > 0}. Si effettui una trasformazione di Fourier nelle variabili ‛tangenziali' x1 ...
Leggi Tutto
Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] ’addendo a si chiama la parte reale, l’addendo i b la parte immaginaria, b il coefficiente dell’immaginario. Si opera sui numeri c. considerandoli come polinomi (a coefficienti reali) di 1° grado nel simbolo i e tenendo conto che le potenze di i sono ...
Leggi Tutto
reale
reale [agg. (usato talvolta nella matematica anche come s.m.) Der. del lat. realis, da res "cosa"] [LSF] Ogni sistema fisico effettivo, del quale può convenire costruire un modello ideale, trascurando [...] contrapp. a gas ideale, o gas perfetto. ◆ [ALG] Figura r.: figura geometrica rappresentata da un'equazione a coefficienti reali. ◆ [ANM] Funzione r.: funzione suscettibile di assumere soltanto valori reali. ◆ [ALG] Numero r.: → numero. ◆ [ELT] [INF ...
Leggi Tutto
binomio
binòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k bk, dove (kn)=n!/[k!(n-k)!] rappresenta i coefficienti binomiali (tale espressione dà il numero di sottinsiemi non ordinati di k elementi che si possono estrarre da un insieme di n elementi). La ...
Leggi Tutto
Hurwitz Adolf
Hurwitz 〈hùrviz〉 Adolf [STF] (Hildesheim 1859 - Zurigo 1919) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg e poi (1893) nel politecnico di Zurigo; socio straniero dei Lincei (1913). ◆ [ALG] [...] di: V 4 b. ◆ [ALG] Polinomi di H.: polinomi i cui zeri (reali o complessi) hanno tutti parte reale negativa. I polinomi a coefficienti reali, x2+bx+c, x3+bx2+cx+d, x4+bx3+cx2+dx+e, sono polinomi di H. se e solamente se risulta, rispettiv., b> ...
Leggi Tutto
razionalita
razionalità [Der. del lat. rationalitas -atis "qualità di ciò che è razionale", da rationalis "razionale"] [ALG] [ANM] Campo assoluto, o naturale, di r.: l'insieme di tutti i numeri razionali [...] tutti i campi che contengono gli interi. ◆ [ALG] Campo di r.: dato un gruppo di numeri a₀, a₁, ..., an, per es. i coefficienti dell'equazione a₀+a₁x+...+ anxn=0, è l'insieme di tutte le possibili espressioni che da essi si possono ottenere operando ...
Leggi Tutto
coefficiente
coefficiènte s. m. [comp. di co-1 e efficiente]. – 1. Causa che opera insieme con altre: in un tempo come il nostro in cui la pratica è il c. maggiore d’ogni successo (Palazzeschi). 2. a. In algebra, c. di un monomio, o di un...