La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] equazioni ordinarie e quindi le varietà ν1,ν2,…,νλ di dimensione q−1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazionelineare appartiene a un'omologia. Egli denota con Pq−1−1 il massimo numero di varietà chiuse linearmente indipendenti nel ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] due serie di invarianti u1,…,un e v1,…,vm tali che ogni altro invariante si esprime in modo unico come combinazionelineare degli invarianti vi a coefficienti polinomi negli invarianti ui. Questo teorema ha avuto una utile estensione da Jean-François ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] α1β1+α2β2+…+αmβm.
Qui si presuppone che una grandezza estensiva, ovvero un vettore, si possa rappresentare come combinazionelineare di m grandezze del primo ordine e questo spiega perché l'Ausdehnungslehre, che è una generalizzazione della geometria ...
Leggi Tutto
Sistemi reagenti complessi
Sergio Carrà
La chimica ha raggiunto un soddisfacente grado di sviluppo, in virtù del quale costituisce un efficace e indispensabile strumento per la comprensione dei fenomeni [...] la velocità di produzione della biomassa che contribuisce alla crescita del sistema ed espressa attraverso una combinazionelineare dei flussi metabolici stessi (flux balance analysis).
L'analisi dei dati sperimentali rivela allora una mancanza ...
Leggi Tutto
Visione a colori per mezzo di reti neurali
Shigeki Nakauchi
(Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology, Toyohashi, Giappone)
Shiro Usui
(Department of Information [...] unità di output è connessa con tutti i coni dello strato di input. La risposta della k-esima cellula di output, Yk, è la combinazionelineare delle risposte delle unità di input:
formula [6]
in cui R(xy), G(x,y), B(x,y) sono le risposte di ogni ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] molecolari: II 35 e. ◆ [EMG] Coefficienti di p.: nel problema generale dell'elettrostatica, i coefficienti della combinazionelineare delle cariche dei conduttori che danno il p. del singolo conduttore (→ elettrostatica: Problema generale dell'e ...
Leggi Tutto
Musica e matematica
Angelo Guerraggio
Musica e matematica
Che ogni accordo musicale si configuri come un rapporto numerico è consapevolezza che viene da lontano, addirittura dalla Repubblica e dal Timeo [...] , da Eulero che pose le basi scientifiche del principio di sovrapposizione – una qualsiasi perturbazione può essere espressa come combinazionelineare di onde piane – e da Daniel Bernoulli (1700-1782), figlio di Jacob Bernoulli, che espresse il suono ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Nicola Cabibbo
Giorgio Parisi
Nicola Cabibbo è stato uno dei maggiori e più brillanti fisici teorici del dopoguerra: negli anni Sessanta ha formulato una teoria delle interazioni deboli tra le particelle [...] sia quelli che non la cambiavano, erano associati a un’unica corrente debole adronica, una combinazionelineare delle correnti di SU3×SU3, combinazione determinata da un singolo parametro, quello che diventò comunemente noto come l’angolo di Cabibbo ...
Leggi Tutto
matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] scambio di due righe;
• moltiplicazione di una riga per uno scalare diverso da zero;
• sostituzione di una riga con una combinazionelineare di altre righe.
Due matrici Amn e Bmn si dicono matrici equivalenti per righe se è possibile passare dall’una ...
Leggi Tutto
tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] ) si può descrivere in due modi in un sistema di riferimento. In un primo modo, si esprime v come combinazionelineare degli N vettori
scrivendo
I coefficienti v j si dicono componenti controvarianti di v. Si può però assegnare v calcolando ...
Leggi Tutto
combinatore
combinatóre s. m. e agg. [der. di combinare]. – 1. s. m. (f. -trice) Chi combina: le idee più alte e generose ... che i temperati e rassegnati c. di sistemi chiamavano utopie (Carducci); scherz., sei soltanto un c. (o una c.) di...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...