L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] 15] dyi/dx=aiiyi (1≤i≤n).
Le [15] ammettono le ovvie soluzioni yi=Aieaiix. Le funzioni originali sono pertanto combinazionilineari di queste ultime. Tale caratteristica costituisce un'importante sorgente di idee per l'algebra lineare e per la teoria ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] considera il cono di luce futuro e la relazione di "anticipo" c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazionilineari delle due. Con i p. anticipati le cariche determinano il campo elettromagnetico nel passato e comportano violazioni della causalità ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] dimostrazione del teorema di Hilbert sulla possibilità di esprimere infinite date funzioni razionali intere in n variabili come combinazionilineari a coefficienti razionali interi d'un numero finito di esse, da cui segue l'esistenza d'un sistema ...
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reciproco
recìproco [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. reciprocus "che ritorna per la medesima via, che va e viene"] [ALG] Equazione r.: equazione algebrica che ammette come radice, insieme a ogni valore [...] che ab=1. ◆ [FSD] Reticolo r.: il reticolo r. è costituito dall'insieme dei vettori di traslazione che sono le combinazionilineari con coefficienti interi dei vettori r. di una cella elementare; i vettori reticolari ti e quelli r. hj sono legati ...
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isometria
isometrìa [Der. del gr. isometría "uguaglianza di misura"] [ALG] Corrispondenza tra spazi metrici che lascia inalterate le distanze corrispondentisi; si tratta di un'applicazione invertibile [...] ] I. infinitesima: v. varietà riemanniane: VI 506 f. ◆ [ALG] I. lineare: i. su una varietà differenziabile che conserva le combinazionilineari. ◆ [ALG] I. locale: v. varietà riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] Gruppo di i.: insieme di i. che, rispetto al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] un ideale di un anello come un qualsiasi sistema di interi algebrici appartenenti all'anello, chiuso rispetto alle combinazionilineari a coefficienti nell'anello. Hilbert cita in questo contesto molti risultati della teoria degli ideali di Dedekind ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] generali vengono studiati diversi spazi aventi interesse in analisi funzionale; Sulla rappresentazione approssimata di una funzione mediante combinazionilineari di funzioni date, in Rendic. d. Accad. naz. dei Lincei, s. 6, X (1929), pp. 539-544 ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] Sottospazio V' di V è l'insieme degli elementi di V ottenuto partendo da un sottoinsieme M⊂V e formando tutte le combinazionilineari a coefficienti in K di elementi di M. Un sottoinsieme B⊂V si dice che costituisce una base per V quando ogni vettore ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] passano per quattro punti prefissati costituiscono un fascio e un sottospazio vettoriale unidimensionale, e i loro coefficienti sono combinazionilineari dei coefficienti di due di esse, le coniche b. del fascio. ◆ [ANM] B. di un sistema di logaritmi ...
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principal components analysis
Mauro Cappelli
Procedura preliminare di analisi multivariata per la trasformazione dell’insieme di variabili originarie in un nuovo gruppo di variabili (componenti), combinazioni [...] lineari delle prime. L’analisi delle componenti principali (principal components analysis) è particolarmente adatta per lo studio della struttura di un insieme di osservazioni multivariate, in particolare quando non si hanno informazioni preliminari ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...