In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] suddividendo l’intervallo (a, b) dell’asse x in n intervalli (x0, x1), ..., (xn−1, xn), con passo s=xi+1−xi costante, e integrando la formula di di Gregory-Newton rispetto alla variabile h, con h=(x−x0)/(x1−x0); in tal modo si ha:
dove Δ1, Δ2 ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] δ, risulti, in valore assoluto, inferiore a ε. Ogni funzione assolutamente continua è anche continua e a variazione limitata; ammette perciò quasi-dappertutto derivata finita, che risulta integrabile nei senso del Lebesgue; e la funzione integrale di ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] per definizione la a) e, avendosi
lo è anche la b) se, ad esempio, è η′ continua e assolutamenteintegrabile.
Sono questi i problemi tipici della stabilità asintotica delle soluzioni delle equazioni differenziali non lineari e quindi della fisica ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] νy=qy/ (2π) le frequenze spaziali, e j è l'unità immaginaria (j=√−1).
Se la funzione f(x,y) è assolutamenteintegrabile (vale a dire è limitato l'integrale del suo modulo nel dominio infinito), la funzione stessa può essere nuovamente ottenuta dalla ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] nel senso del valore principale, cioè come
(→ serie bilatera). Analoghe formule valgono se il periodo è T ≠ 2π.
Se ƒ è assolutamenteintegrabile insieme al suo quadrato (basta chiedere che ƒ ∈ L2(0, 2π) ⊆ L1(0, 2π); si veda → spazio Lp(Ω)), vale l ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] , riducendone così la difficoltà e trasformandone la soluzione in un calcolo simbolico.
Si consideri una funzione ƒ(t) assolutamenteintegrabile in ogni intervallo limitato di [0, +∞), e sia s una variabile complessa. Se per qualche valore di s ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] nel caso dell’integrale di Lebesgue una funzione risulta integrabile se e solo se è assolutamenteintegrabile. Perciò gli integrali impropri non assolutamente convergenti corrispondono a funzioni non integrabili nel senso di Lebesgue. A parte questo ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] si vedano le voci → Riemann, integrale di; → Lebesgue, integrale di; → Riemann-Stieltjes, integrale di. Negli stessi contesti, una funzione ƒ si dice assolutamenteintegrabile su un intervallo aperto [a, +∞) se e solo se su questo stesso intervallo è ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamenteintegrabile,
i [...] al più punti angolosi, i coefficienti sono O(1/n2), e così via (per il significato della scrittura O(...) si veda → O grande).
Analogamente, la trasformata di Fourier
di una funzione ƒ(x) assolutamenteintegrabile su R è infinitesima per ξ → ±∞. ...
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triggerare v. tr. 1. In numerosi àmbiti disciplinari e settoriali, innescare, attivare, far scattare; nella musica elettronica, rendere campionabile il suono di uno strumento. 2. Produrre, attivare (detto di una dinamica psicologica); come forma...
Eurabia
s. f. L’Europa in via di arabizzazione, secondo la visione della giornalista e scrittrice Oriana Fallaci (1929-2006). ◆ Che cosa vuol dire Eurabia? È un neologismo geografico che la giornalista ha concepito per qualificare qualcosa...