GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] l'uso d'indicare il prodotto U(TS), o indifferentemente (UT)S, con UTS. Non vale, invece, in generale, la proprietà commutativa (v. Commutativa, proprietà), cioè le due operazioni TS e ST sono, in generale, diverse. Se accade che sia TS = ST, le due ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] rappresentazioni. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo complesso ℂ, allora l'algebra degli operatori su V⊗m che commutano con il gruppo lineare GL(n,ℂ) di V è generata dal gruppo simmetrico Sm (primo teorema). Inoltre l'azione dell ...
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DONATI, Benvenuto
Franco Tamassia
Nacque da Salvatore e da Rosa Leblis a Modena, l'8 nov. 1883, da illustre famiglia israelita modenese; si laureò in giurisprudenza a Modena. Dal 1909 iniziò l'insegnamento [...] giustizia legale (coordinamento delle attività individuali concorrenti e conflittuali fondato su di una aprioristica uguaglianza, commutativa o distributiva) dalla giustizia reale, o giustizia sociale (coordinamento delle forze individuali fondato su ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] dal particolare rappresentante considerato nella classe di equivalenza. Entrambe godono della proprietà associativa e commutativa; la moltiplicazione gode della proprietà distributiva rispetto all’addizione ed entrambe ammettono elemento neutro ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale complesso ℂn con base (e1,...,en) nello spazio m-dimensionale ℂm ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] solo se il loro prodotto vettoriale è diverso da zero. L’operazione di prodotto vettoriale non è né associativa, né commutativa, ma gode delle seguenti proprietà:
• u × v = − v × u
(proprietà anticommutativa)
• u × (v + w) = u × v + u × w
(proprietà ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] equivalente all’esistenza di proiettori in A dotati di particolari proprietà. Sono questi ultimi alla base della distinzione (non ancora una classificazione completa) delle algebre di von Neumann in tre tipi (I, II, III).
→ Geometria non commutativa ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] definito dalla
dove ∇si (i=1,...,n) sono le derivate covarianti nella direzione dei campi di vettori ortonormali si . L’operatore di Dirac è l’oggetto del teorema dell’indice di Atiya-Singer nella sua forma più generale.
→ Geometria non commutativa ...
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Virtù eminentemente sociale che consiste nella volontà di riconoscere e rispettare i diritti altrui attribuendo a ciascuno ciò che gli è dovuto secondo la ragione e la legge. In altre accezioni, il potere [...] gli uomini è al tempo stesso un presupposto e un obiettivo. In tale ultimo senso, la g. può essere commutativa, in una logica privatistica di scambio sociale di beni tra soggetti privati, o distributiva, in una logica pubblicistica di distribuzione ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] Con riferimento ai tre vettori fondamentali i, j, k si ha
La coniugata di α, Kα, è tale che
e vale il teorema di commutazione
14. Derivate rispetto a un punto. - Si consideri un punto Q o un vettore u, funzioni di un altro punto P: cioè le coordinate ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...