Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] ax ed è anch’esso un elemento di A.
III) Le tre operazioni in discorso godono delle seguenti proprietà:
x + y = y + x (proprietà commutativa della somma);
(x + y) + z = x + (y + z) (proprietà associativa della somma);
(x + y) z = x z + y z e
z (x + y ...
Leggi Tutto
PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] : per l'eguaglianza le proprietà riflessiva, simmetrica, transitiva; per l'addizione le proprietà commutativa e associativa; per la moltiplicazione le proprietà commutativa, associativa, distributiva rispetto alla somma e la legge di annullamento del ...
Leggi Tutto
somma vettoriale
somma vettoriale in uno spazio vettoriale, risultato dell’addizione tra due vettori, effettuata secondo la regola del → parallelogramma. Dati due vettori u e v, si applicano i due vettori [...] da P. L’altra diagonale del parallelogramma, orientata da v verso u rappresenta il vettore differenza u − v, determinato come somma dei vettori u e −v (opposto di v). L’operazione di addizione tra vettori è associativa e commutativa (→ vettore). ...
Leggi Tutto
Pietro Sirena
Abstract
Vengono esaminati gli artt. 2041-2042 c.c. i quali disciplinano l’azione generale di arricchimento senza causa, ponendo così il principio generale secondo cui gli spostamenti patrimoniali [...] ), bensì dal dovere di reintegrare il patrimonio altrui delle utilità che, senza titolo, siano affluite nel proprio (giustizia commutativa, o correttiva).
L’arricchimento senza causa è determinato da ciò, che un soggetto (responsabile), senza esservi ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] " un anello noetheriano con un numero finito d'ideali massimali). Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il prodotto di due elementi di A appartiene a P, almeno ...
Leggi Tutto
H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] tabella, per esempio, i ⋅ j ≠ j ⋅ i. Gli elementi i, j e k sono detti unità immaginarie: essi generano un gruppo non commutativo di ordine 8, indicato con il simbolo Q e detto gruppo delle unità dei quaternioni: Q = {±1, ±i, ±j, ±k}.
Un quaternione ...
Leggi Tutto
intersezione
intersezione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che associa a ogni coppia di insiemi A e B l’insieme C costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B: si [...] la loro intersezione è l’insieme vuoto ∅ e A e B sono detti disgiunti. L’intersezione tra insiemi è un’operazione commutativa e associativa.
☐ In geometria, dove gli insiemi sono costituiti da punti (e sono quindi curve, superfici, solidi ecc.), il ...
Leggi Tutto
In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo la proprietà commutativa del prodotto erano suscettibili di importanti applicazioni alla geometria, alla meccanica ecc., e perciò la ricerca di sistemi di ...
Leggi Tutto
carattere vuoto
carattere vuoto carattere speciale o “improprio” di un → alfabeto di una teoria formale, che esprime simbolicamente la “non presenza” di alcun altro carattere “proprio” dell’alfabeto [...] , se ne costruisce una terza semplicemente ponendo in maniera giustapposta le prime due. Rispetto a questa operazione (non commutativa, ma associativa) il carattere vuoto è elemento neutro. Poiché a ogni stringa finita costruita su un alfabeto A ...
Leggi Tutto
Zariski
Zariski Oscar (Kobrin, oggi Bielorussia, 1899 - Brookline, Massachusetts, 1986) matematico statunitense di origine russa. Iniziò i suoi studi a Kiev e li completò a Roma, dove fu allievo di G. [...] una teoria degli invarianti rigorosamente astratta, nella quale l’intuizione geometrica cede il passo ai concetti di algebra commutativa e di teoria delle valutazioni. Numerosi e fondamentali sono stati i suoi risultati in questo campo: il problema ...
Leggi Tutto
commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...