commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] due vettori: a∙b=b∙a, mentre non vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppi abeliani, i corpi ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] di un'algebra finitamente generata sul corpo k), mentre la moderna nozione di schema consente di sostituire a esso un anello A commutativo arbitrario; ciò consente tra l'altro, se si prende come anello A l'anello degli interi Z, ovvero un anello di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppi di K-teoria. Così K0(A) è la K-teoria ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] K se: a) tra gli elementi di V è definita una somma rispetto alla quale V è un ‘modulo’; la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l’elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l’opposto −v di un elemento qualunque v; b) inoltre è definito il ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] K è sostituito da un anello A. Ricordiamo che un campo è un anello in cui anche la moltiplicazione (come l’addizione) è commutativa e ogni elemento tranne lo zero è invertibile rispetto a essa. Un gruppo abeliano M è detto A-modulo sinistro se esiste ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull’insieme di punti. In questo modo il concetto geometrico di spazio ...
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Macaulay
Macaulay 〈mëkòli〉 [ALG] [ELT] [INF] Denomin. di un linguaggio di programmazione per calcoli ed elaborazioni di algebra commutativa e di geometria algebrica: v. manipolazione algebrica: III 619 [...] b ...
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Connes Alain
Connes 〈kòn〉 Alain [STF] (n. 1947) Prof. di matematica nel Collège de France, a Parigi. ◆ [ALG] Geometria non commutativa di C.: v. algebre di operatori: I 96 d. ◆ [ALG] Invariante di C.: [...] v. algebre di operatori: I 100 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Haagerup: v. algebre di operatori: I 96 a. ◆ [ALG] Teorema di C.-Radon-Nikodyn: v. algebre di operatori: I 100 a ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] per le sue applicazioni alla teoria delle funzioni olomorfe di più variabili complesse è quello in cui l'algebra di B. è commutativa: v. algebre di operatori: I 93 b. Altro caso notevole è quello delle algebre di B. involutive, per le quali v ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale anzi che l’algebra H è la sola algebra con divisione non commutativa sul campo reale R.
È stato osservato che è possibile assegnare ...
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commutare
v. tr. [dal lat. commutare, comp. di con- e mutare «mutare»] (io commùto, ecc.). – 1. a. Sostituire una cosa con un’altra, scambiare fra loro due cose (anticam. anche persone): c. i fattori di una moltiplicazione; la pena di morte...