rototraslazione
rototraslazione composizione di una traslazione e di una rotazione. Come prodotto di due isometrie dirette è ancora un’isometria diretta. Poiché il gruppo delle isometrie non è commutativo, [...] a seconda dell’ordine in cui sono composte una stessa rotazione e una stessa traslazione, si ottengono due diverse rototraslazioni ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] complessi, possiede esattamente n radici). Un particolare interesse teorico offrono i c. finiti. Si dimostra che ogni corpo finito è commutativo, ossia è un c. ed è isomorfo a un c. di Galois (➔ Galois Évariste).
Medicina
C. visivo Lo spazio ...
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dominio euclideo
dominio euclideo particolare anello A che rappresenta il contesto più generale in cui poter effettuare la divisione con resto. È un dominio di integrità (cioè un anello unitario, commutativo, [...] privo di divisori dello zero) con un’ulteriore particolarità, modellata proprio sulla richiesta di poter effettuare tale divisione con resto. Come, nel caso dei numeri interi, si richiede che il resto ...
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schema
schema in geometria algebrica, generalizzazione della nozione di → varietà algebrica. Uno schema affine è uno → spazio localmente anellato (X, OX) isomorfo (appunto come spazio localmente anellato) [...] allo spettro di un anello commutativo unitario A, dotato del suo fascio strutturale: ciò vuol dire che, a meno di isomorfismi, si può assumere X = Spec(A) (si legge «X è uguale allo spettro di A») e OX = OA. Uno schema è uno spazio localmente ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] contenente il campo R dei numeri reali nel suo centro (cioè la moltiplicazione di un quaternione non reale con un reale è commutativa) e che, come spazio vettoriale, ha dimensione finita su R. In altri termini si può dire che H è l’unica algebra ...
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parte moltiplicativa
parte moltiplicativa di un anello commutative unitario A, è un sottoinsieme S ⊆ A{0} contenente l’unità e chiuso rispetto al prodotto definito in A. Una parte moltiplicativa di un [...] anello commutativo unitario (A, +, ⋅) è pertanto un sottomonoide del monoide moltiplicativo (A, ⋅) dell’anello. Esempi di parti moltiplicative sono gli insiemi della forma {xn : n ∈ N}, dove x è un arbitrario elemento non nullo di A, e quelli della ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] neutro rispetto alla moltiplicazione (indicato con 1 in analogia con il caso di Z); è detto anello commutativo se il prodotto è commutativo. Un anello commutativo è detto euclideo se a ogni suo elemento a si può associare un intero non negativo v(a ...
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zero, divisore dello
zero, divisore dello in algebra, elemento a di un → anello A per cui esiste un elemento non nullo b di A tale che a ⋅ b = 0 (divisore a sinistra) oppure b ⋅ a = 0 (divisore a destra). [...] (anello delle classi resto modulo 6) 2 e 3 sono divisori dello zero (perché 2 ⋅ 3 ≡ 0 (mod 6)) mentre 5 non lo è (→ Zn, insieme delle classi resto modulo n). Un anello commutativo unitario e privo di divisori dello zero è detto dominio d’integrità. ...
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integrita
integrità [Der. del lat. integritas -atis, da integer "intero"] [LSF] Lo stato di un ente che possiede tutte le sue parti e gode di tutte le sue proprietà. ◆ [ALG] Dominio, o campo, d'i.: un [...] anello commutativo, dotato di elemento unità, in cui valga la proprietà di annullamento del prodotto (se ab=0, è a=0 oppure b=0); gode di proprietà molto vicine a quelle dell'anello dei numeri interi. ...
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Stone Marshall Harvey
Stone 〈stóun〉 Marshall Harvey [STF] (New York 1903 - Amherst, Massachusetts, 1978) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1933) e poi nell'univ. di Chicago (1968) e del Massachusetts [...] un'algebra booleana: v. probabilità classica: IV 579 d; (b) per stati regolari: v. rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche: IV 752 d. ◆ [ANM] Teorema di S.-Weierstrass: costituisce una generalizzazione del teorema di Weierstrass: v ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...