Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici e la teoria dei gruppi di Lie compatti.
Negli ultimi cinquant'anni si è sviluppata la teoria generale dei gruppi algebrici ed è stata notata (specialmente a partire dai ...
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aggregato
aggregato [agg. e s.m. Der. del part. pass. aggregatus del lat. aggregare "unire al gregge", comp. di ad e grex gregis "gregge"] [FSD] A. cristallino: insieme di individui cristallini che, [...] e che possono assumere una forma d'insieme caratteristica: mammellonare, reniforme, sferica, stalattitica, coralloide, ecc.; a. compatti, quelli costituiti da individui difficilmente riconoscibili a occhio nudo. ◆ [GFS] A. lapidei: nella geologia, i ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] cui valori sono operatori hermitiani su K. In altri termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatore hermitiano in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su una teoria coomologica invariante per omotopia
si dimostra (Connes 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha:
[37] Mod(M) ha covolume finito in ℝ*+,
dove M=L∞(V,F ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] (X, R2), a coefficienti interi ridotti modulo 2, e l'(n-p)-esimo gruppo di coomologia H-p(X, R2) a supporti compatti ed a coefficienti interi modulo 2. La dualità di Poincaré può formularsi più in generale considerando gruppi di coomologia a supporti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che è un ricoprimento aperto di S. Vale inoltre il seguente teorema: in uno spazio metrico, un insieme S è chiuso e compatto se e solo se, dato un qualsiasi ricoprimento aperto F di S, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ricoprimento aperto ...
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compattocompatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spazio metrico in insiemi compatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti nella fisica perché per ...
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torsione Sollecitazione di un corpo filiforme, o comunque piuttosto allungato, tendente a far ruotare ogni sezione trasversale di esso rispetto alle altre.
Movimento di rotazione di un corpo o parte di [...] è la t. che si osserva nel tronco di vari alberi, perché i tronchi contorti si spaccano male, sono meno elastici e più compatti dei tronchi a fibra diritta e perciò non si possono ridurre in tavole, doghe, remi, pali e simili. Caratteristica è la t ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di manici) della superficie. Questo importante teorema ha conseguenze di tipo analitico: il toro è l'unica superficie chiusa, compatta e orientabile sulla quale è possibile definire un flusso privo di singolarità, una sfera deve avere almeno un punto ...
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strato
strato [Der. del lat. stratum, neutro sostantivato del part. pass. stratus di sternere "distendere"] [LSF] (a) Quantità di materia più o meno omogenea, distesa più o meno uniformemente, con vario [...] uguale densità di sorgenti scalari di segno opposto (in partic. cariche elettriche: s. doppio elettrico). (c) Nella teoria dei gruppi compatti su uno spazio vettoriale, relativ. a un vettore v, è l'insieme dei vettori w dello stesso tipo di orbita di ...
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compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...
compattamento
compattaménto s. m. [der. di compattare]. – L’atto, il fatto di compattare, di compattarsi; è meno com. di compattazione, ma riferibile anche, in senso fig., a persone. In informatica, c. dei dati, lo stesso che compressione...