In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] poste le basi matematiche dell'analisi tramite wavelet. I. Daubechies introdusse poi le basi di wavelets ortogonali a supporto compatto e quindi, in collaborazione con il matematico francese A. Cohen, il concetto di basi di wavelets biortogonali.
Le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che è un ricoprimento aperto di S. Vale inoltre il seguente teorema: in uno spazio metrico, un insieme S è chiuso e compatto se e solo se, dato un qualsiasi ricoprimento aperto F di S, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ricoprimento aperto ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] cui valori sono operatori hermitiani su K. In altri termini, se k(x) è una funzione regolare e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f (x) k (x) d4 x è un operatore hermitiano in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ora sono detti ‒ si relativizzavano a L: se, per esempio, k è di Mahlo, allora è di Mahlo in L, se debolmente compatto, è debolmente compatto in L. La prima breccia in questo blocco si aprì nel 1961 con il risultato di Scott: se esiste un cardinale k ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] c>0 tale che ∣∇Mf(ϕp(t))∣2≥c e quindi f(ϕp(t_))≤f(p)−c. Da questo si può dedurre un lemma di deformazione:
Se M è compatta e nella striscia {x∈M tali che a≤f(x)≤b} non ci sono punti critici di f su M, allora il sottolivello Mb={x∈M tali che f(x ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] In spazi a dimensione finita, un primo risultato generale fu ottenuto nel 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema. - Sia K un insieme compatto e convesso di ℝn e sia f: K→ℝn continua. Allora esiste x0 in K tale che
[7] 〈f(x0),x−x0〉≥0, per ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] x)=p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] durevole e quindi possono essere del tutto distaccate l’una dall’altra (stato polverulento) o formare un’unica massa impermeabile (stato compatto); la s. glomerulare, che si ha quando la massa del terreno risulta di grumi di 1-10 mm di diametro ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] C0(X,ℂ). Notiamo che pur essendo possibile dotare le algebre Cπ(ℝ,ℝ) di una metrica, esse non sono algebre normate. Siano ora X compatto e A una sottoalgebra della C*-algebra C0(X,ℂ). Quest’ultima è detta separare i punti se per x1≠x2 in X esiste f ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su una teoria coomologica invariante per omotopia
si dimostra (Connes 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha:
[37] Mod(M) ha covolume finito in ℝ*+,
dove M=L∞(V,F ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...