LOGICA MATEMATICA
Beppo LEVI
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. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, [...] ab e si legge "a e b"; infine si ha la classe complementare o negazione di una classe a, costituita da tutti gl'individui non necessaria e legittima l'ammissione pura e semplice (v. insieme). b) Negli ultimi decennî una scuola di matematici (L ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] sono sottospazi invarianti di ℋ(V1) e ℋ(V2) rispettivamente. Ne segue che NA⊥ e ÒA sono sottospazi chiusi invarianti, ove NA⊥ - ‛complemento ortogonale' di NA - è l'insieme di tutti gli f tali che (f•g) = 0 per tutti i g in NA; ÒA è la chiusura di RA ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , palla, sfera e filtro si diffonde; i nuovi simboli matematici proposti, come quello per designare l'insiemecomplementare (C), conosceranno fortune alterne.
La numerazione adottata nell'opera è stata giudicata complicata, se non addirittura ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] E⊂X si chiama μ*-misurabile se
μ*(A)=μ*(A⋂E)+μ*(A−E)
per ogni A⊂X. Grosso modo un insieme misurabile e il suo complementare decompongono ogni insieme in modo tale che la misura esterna risulti additiva.
Teorema: se μ* è una misura esterna e Σ è la ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] i connettivi, hanno la loro forma equivalente per gli insiemi e possono quindi essere scritte per gli insiemi nel modo seguente:
In parole, il complementare dell’unione di due insiemi è l’intersezione dei loro rispettivi complementari, mentre il ...
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catastrofi, teoria delle
catastrofi, teoria delle teoria formulata dal matematico francese R. Thom che, con i modelli qualitativi (e non quantitativi) che ne derivano, consente di descrivere matematicamente [...] , allora il punto x si dirà punto regolare del processo. Per definizione i punti regolari formano un insieme aperto, e l’insiemecomplementare chiuso K è l’insieme dei punti catastrofici, tali cioè che se c ∈ K, “qualcosa accade” nell’intorno U(c). L ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] di Tλ=A-λI, dove I è l'o. identità; i punti ove Tλ-1 esiste sono i punti regolari, e l'insiemecomplementare all'insieme dei punti regolari è lo spettro dell'o. A. ◆ [ANM] Simbolo principale di un o. differenziale: v. operatori, indici di: IV 298 ...
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Boole, algebra di
Boole, algebra di particolare struttura algebrica, introdotta originariamente da G. Boole. Permette di effettuare un calcolo algebrico che ha come oggetti non i numeri, ma i valori [...] Da un altro punto di vista, un’algebra di Boole può essere anche essere definita come un reticolo distributivo complementato, cioè come un insieme A dotato di un ordinamento parziale, indicato con ≤, tale che per ogni coppia di elementi x e y esiste ...
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evento
evento in probabilità, uno dei possibili risultati di una prova. Una prova definisce un insieme Ω di possibili esiti o casi, mutuamente incompatibili, detti eventi elementari. L’insieme Ω è detto [...] 6. Quando i due eventi sono compatibili si ha
Dato un evento E ⊆ Ω si dice evento complementare di E, e si indica generalmente con Ē, l’insiemecomplementare di E rispetto a Ω, definito anche dalla proposizione non E (indicata anche con ¬E). Si ha ...
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localizzazione
localizzazione in algebra, termine che indica il passaggio da un anello commutativo unitario A all’anello delle frazioni AS (oppure S−1A), dove S è una → parte moltiplicativa di A. Quando [...] Ax ed è detta la localizzazione di A rispetto a x. Una seconda importante classe di esempi si ottiene se come insieme S si considera l’insiemecomplementare in A di un ideale primo P, vale a dire S = A − P.
In tal caso, la localizzazione di A in ...
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complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...