Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] dagli assiomi dello spazio euclideo, il principio di Cavalieri è una sorta di assioma, che pone una condizionesufficiente, ma non necessaria, per l’equiestensione di due figure geometriche. Oggi è universalmente accettata la correttezza del ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] indica l’usuale prodotto scalare in ℝn. La trasformata di Fourier ammette un’operazione inversa, ovvero
[3] formula.
Condizionesufficiente per l’esistenza della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (ossia perché l’espressione in [1] abbia ...
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doppia implicazione
doppia implicazione o bicondizionale, connettivo logico denotato con il simbolo ⇔. Dati due enunciati A e B, l’enunciato A ⇔ B (si legge «A se e solo se B») si definisce come la congiunzione [...] necessaria per B» corrisponde all’implicazione (B ⇒ A) mentre la parte «A è condizionesufficiente per B» corrisponde all’implicazione (A ⇒ B).
L’enunciato A ⇔ B è vero nel caso in cui A e B hanno lo stesso valore di verità, mentre è falso negli ...
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varianza
Misura di dispersione di una distribuzione o di una variabile aleatoria. Dato un insieme di n numeri {x1,...xn}, si definisce come loro v. la media dei loro scostamenti quadratici (➔ scostamento) [...] che assume un numero finito di valori, la v. esiste sempre finita. Nel caso generale di una variabile aleatoria, condizionesufficiente affinché la v. esista finita è che i primi due momenti della variabile aleatoria esistano finiti. La formula della ...
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concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] tangente; volge la concavità nel verso negativo dell’asse y se si mantiene “al di sotto” della tangente. Una condizionesufficiente perché il grafico di una funzione due volte derivabile volga nel punto di ascissa x la concavità verso le ordinate ...
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punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] punto di minimo rispetto al vettore λ. La definizione di punto di sella permette di enunciare una condizionesufficiente, per l’iniziale problema di programmazione non lineare, particolarmente comoda perché non richiede alcuna ipotesi di regolarità ...
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Weierstrass, criterio di
Weierstrass, criterio di (per una serie di funzioni) in analisi, condizionesufficiente per la uniforme convergenza di una serie di funzioni. Data la serie
si supponga che [...] a funzioni in spazi di → Banach, qualora si sostituiscano i moduli con le norme.
Questo tipo di convergenza è detto totale ed è condizione più forte della sola convergenza uniforme: per esempio, ponendo ƒn(x) = 1/(x + 1) in [n, n + 1) e 0 altrove, la ...
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Liouville, criterio di
Liouville, criterio di (per la trascendenza di un numero) in teoria dei numeri, esprime una condizionesufficiente per stabilire che un dato numero è un → numero trascendente. [...] Il criterio, enunciato e dimostrato da J. Liouville, si può così formulare: se a ∈ R, con 0 < a < 1 e se esistono due interi positivi pi, qi tali che:
allora il numero a è trascendente ...
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Verità
Massimo Dell'Utri
(XXXV, p. 164)
In sintonia o in contrasto con la tradizione, buona parte della riflessione novecentesca sul concetto di v. può essere vista come un tentativo di esplicitare [...] verità. Nel primo caso la coerenza, in quanto segno della (probabile) v. di un enunciato, specifica una condizionesufficiente della v. il cui soddisfacimento giustifica l'accettazione di quell'enunciato; nel secondo caso, la coerenza specifica una ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] alla qualificazione dei vincoli in xo. La qualificazione dei vincoli assicura la non-degenerazione della funzione lagrangiana.
c3) Condizionesufficiente (del secondo ordine). - Se esistono i vettori x* ∈ Rn, I* ∈ Rm, u* ∈ Rm che soddisfano alla ...
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sufficiente
sufficiènte (o sufficènte; ant. sofficiènte) agg. [dal lat. sufficiens -entis, part. pres. di sufficĕre «bastare», comp. di sub- e facĕre «fare»; il sign. 2 ricalca il fr. suffisant]. – 1. a. Che basta, che è adeguato, anche se...
sufficienza
sufficiènza (o sufficènza; ant. sofficiènza) s. f. [dal lat. tardo sufficientia, der. di sufficiens -entis «sufficiente»; nel sign. 2, dal fr. suffisance]. – 1. a. L’essere sufficiente, quantità sufficiente: avere, non avere s....