Cauchy-Riemann, condizioni di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cauchy-Riemann, condizioni di Cauchy-Riemann, condizioni di dette anche condizioni di monogenia, sono condizioni necessarie e sufficienti affinché una funzione differenziabile di dominio R2 e codominio [...] C, u(x, y) + iv(x, y), R2 → C, pensata come funzione ƒ(z) della variabile complessa z = x + iy sia dotata di derivata complessa. Le due condizioni nel campo reale equivalgono in C all’unica condizione ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE DIFFERENZIABILE – DERIVATA COMPLESSA – CODOMINIO

analitico

Enciclopedia on line

Filosofia Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] , quando z0 è interno ad A. Tale limite esiste se e soltanto se le funzioni u e v soddisfano alle condizioni di Cauchy-Riemann, o condizioni di monogeneità o di olomorfia: Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI

TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – CONDIZIONI DI CAUCHY-RIEMANN – PRINCIPIO D’IDENTITÀ – FUNZIONI ANALITICHE – FUNZIONE DERIVABILE

funzione, primitive di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, primitive di una funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] F sia una funzione analitica, tale deve essere pure la sua derivata ƒ(z). Supposto dunque che ƒ(z) soddisfi le condizioni di → Cauchy-Riemann, si potrà definire la funzione integrale con l’avvertenza che l’integrale è in questo caso un integrale ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – CONDIZIONI DI → CAUCHY-RIEMANN – INTEGRALE DI LEBESGUE – INTEGRALE INDEFINITO – FUNZIONE POLIDROMA

Riemann, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, integrale di Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] si ricerca l’area. Le ipotesi sotto le quali una funzione è integrabile secondo Riemann sono date dal criterio di Lebesgue-Vitali, secondo cui condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata in un intervallo [a, b] sia integrabile ... Leggi Tutto

TAGS: INTEGRABILE SECONDO RIEMANN – FUNZIONE DI → DIRICHLET – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE DI DARBOUX – VARIAZIONE LIMITATA

Cauchy, Augustin-Louis

Enciclopedia on line

Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] più fecondi rami della matematica moderna: la teoria delle funzioni di variabile complessa; in questo ambito si ricordano le condizioni di olomorfia di C.-Riemann, il teorema e la formula integrale di Cauchy. Sotto il suo nome vanno pure un metodo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – TEOREMA DEGLI INCREMENTI FINITI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – ACADÉMIE DES SCIENCES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE

RIEMANN, Bernhard

Enciclopedia Italiana (1936)

RIEMANN, Bernhard Guido Castelnuovo Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] le condizioni di monogeneità (due uguaglianze fra le derivate prime di u e v rispetto a x e y) che il Cauchy aveva geometria, n. 9); nel secondo caso vale la geometria ellittica (o di Riemann), che se n = 2 coincide con la geometria sferica. Che la ... Leggi Tutto

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] e vi soddisfano le equazioni ora scritte, la funzione f (x) è monogena nel campo C. Le equazioni precedenti si dicono le condizioni di monogeneità di Cauchy-Riemann. Da esse si deduce che, nei punti interni a C, è dunque ξ (u, v) e η(u, v) soddisfano ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

VOLTA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

VOLTA (XXXV, p. 566; App. II, 11, p. 1123) Giulio KRALL È costante l'attualità di queste strutture bidimensionali per l'efficacia dei regimi statici che in esse si realizzano e per le elevate questioni [...] , la sua riducibilità alla forma di Liouville e quindi, nell'ambito di determinate condizioni, l'applicabilità del metodo di Cauchy-Riemann. Superfici di Liouville sono le superfici di rotazione, le superfici di secondo grado o quadriche. L ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARCHITETTURA E URBANISTICA

TAGS: SCIENZA DELLE COSTRUZIONI – TRASFORMAZIONE AFFINE – MATERIE PLASTICHE – SERIE DI FOURIER – CEMENTO ARMATO

Fluidi, dinamica dei

Enciclopedia del Novecento (1978)

Fluidi, dinamica dei RRobert D. Richtmyer di Robert D. Richtmyer SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] globale dipendente esclusivamente dall'eventuale moto di pareti rigide e da altre condizioni ausiliari. Nel caso bidimensionale l'equazione permette d'introdurre una corrente ψ tale che Queste sono le equazioni di Cauchy-Riemann; ne segue che Φ(z ... Leggi Tutto

TAGS: VARIABILI DIPENDENTI E INDIPENDENTI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali Roshdi Rashed Gli archimedei e i problemi infinitesimali La storia della geometria infinitesimale, [...] . Il calcolo di Ibn al-Hayṯam equivale pertanto a quello di un integrale di Cauchy-Riemann semplice. Questa D in D″, e si ha e dunque Allora la piramide AGCD soddisfa le condizioni della prop. 2. Nel caso in cui è retto, abbiamo visto che la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA