La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] .
Il calcolo di Ibn al-Hayṯam equivale pertanto a quello di un integrale diCauchy-Riemann semplice.
Questa D in D″, e si ha
e dunque
Allora la piramide AGCD soddisfa le condizioni della prop. 2. Nel caso in cui
è retto, abbiamo visto che la ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , il che è coerente con l'idea di non attribuire alle equazioni diCauchy-Riemann un ruolo fondamentale. Weierstrass giustificava tale scelta osservando che "le condizioni per l'esistenza di una derivata sono così complicate che, a priori, non ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sue componenti g e h verificano una determinata condizione.
Questa condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equazioni diCauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche diRiemann, ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] si deve intendere con ∫baf(x)dx?" si chiedeva Riemann. La risposta consisteva nella definizione di integrale che porta il suo nome, una generalizzazione di quella data a suo tempo da Cauchy. La condizione necessaria e sufficiente per stabilire se una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] dall'approccio diRiemann definivano una funzione complessa ponendo condizioni sulla derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie di potenze, dimostravano il teorema integrale diCauchy e la formula integrale diCauchy. Ciò permetteva ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a un lavoro di John Reid, più elevata temperatura di fusione rispetto a quello prodotto in condizionidi elevata pressione. Tale del teorema diRiemann-Roch in termini dell'anello di Chow dei cicli ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] diCauchy sui gruppi di permutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo didi determinare le condizioni per l'esistenza di una base finita {P1,…,Pn} di operatori, tale che ogni operatore e ogni prodotto di coppie di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'unità (equazioni ciclotomiche). Gauss determinò le condizionidi natura aritmetica da imporre al grado n affinché di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] originate dai lavori di Lobachevskij, diRiemann o di Hermann von Helmholtz. di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizionedi convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di ...
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