ipotesi diRiemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta diRiemann. La funzione zeta diRiemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] può essere estesa alle serie L(ζ;s) di Dirichlet. La congettura che si ottiene prende il nome di ipotesi diRiemann generalizzata. Come accade per la ζ(s) diRiemann, anche la congetturadiRiemann generalizzata è legata alla distribuzione dei numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] polo e molte generalizzazioni ed estensioni di questi concetti.
Funzioni ζ. CongetturadiRiemann
Funzione ζ di Euler. Nel fondamentale lavoro del 1859 Riemann estese la funzione ζ(s) di Euler a valori complessi di s, mostrando come essa si possa ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] renderla divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una vale la congetturadi Bieberbach (1916): |an|≤n per n≥2, dimostrata da L. de Branges nel 1984.
S. bilatera di potenze
S. di potenze del ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] quella diRiemann, nel 1922 Godfrey Harold Hardy e John Edensor Littlewood ricavarono una formula approssimata per il numero delle rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congetturadi Goldbach ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] della massima importanza e ricaduta; l’ipotesi diRiemann (1859, di cui tralasciamo qui la formulazione tecnica) è da allora non si è trovato alcun altro primo di Fermat. Questa congetturadi Fermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congetturadi Fermat nel 1825, e la sua validità per il caso n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] grande valore, tra i quali Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congetturadi Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] . Hilbert nel 1900. Tra i 7 problemi solo l’ipotesi diRiemann si trovava tra i 23 problemi di Hilbert. Nel 2002 G. Perelman ha presentato una dimostrazione, accettata nel 2006, della congetturadi Poincaré, che è finora l’unico dei problemi a essere ...
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