Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] .
Il teorema si dimostra notando che se esistesse una MT Mj tale che Ld=L(Mj), la definizione di Ld condurrebbe alla contraddizione che αj∈Ld se e solo se αj∉L(Mj). La scoperta che Ld non è ricorsivamente enumerabile permette di dimostrare l ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] un movimento 'a ritroso', a generare tutti i concetti complessi possibili (vale a dire tutti quelli che non implicano contraddizione). Quest'idea fa riferimento a una duplice procedura: (a) analitica, dal complesso al semplice, e (b) sintetica, dal ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] è sempre diversa da due angoli retti e non è costante per tutti i triangoli); s’intende che non sono però in contraddizione, dal punto di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] della spettroscopia, come scoprirono Walter Ritz (1878-1909) e Johannes Robert Rydberg (1854-1919), sono in contraddizione con l'immagine di 'varietà' dello spazio delle fasi.
Ciò che risulta direttamente dalle scoperte della spettroscopia ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] divisore p>1 del numero p1…pr+1, si può osservare che il numero p è primo e diverso da p1,…, pr, in contraddizione con l'ipotesi iniziale.
Il teorema di Euclide nella formulazione moderna si enuncia in questo modo: sia π(X) il numero dei primi non ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] relazioni tra idee non derivanti dall’esperienza, risultano dall’inconcepibilità della loro negazione, in quanto questa implicherebbe contraddizione, ciò che invece non accade con le ‘materie di fatto’.
La concezione kantiana. - I. Kant si pose ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] j∉A allora per (c) T⊦¬ψj(j), da cui per la definizione di A si ottiene j∈A. In entrambi i casi si ha una contraddizione. Si conclude, perciò, che esiste un n che soddisfa (1) e (2).
Per dimostrare che anche (3) è soddisfatto supponiamo che ¬ψn(n) non ...
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Diritto
E. di potere
Definizione. - Vizio di legittimità degli atti amministrativi discrezionali che determina l’annullamento degli stessi. L’e. di potere è nozione complessa, frutto di un lungo percorso [...] ha e. di potere quando i motivi conducono logicamente a un dispositivo diverso da quello poi adottato. Anche la «contraddizione tra provvedimenti» implica la violazione del principio di coerenza, e si riscontra quando situazioni analoghe portino all ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] BAC e CDB. Per dimostrare la relazione CD=AB, Ibn al-Hayṯam mostra che le ipotesi CD>AB e CD⟨AB conducono entrambe a contraddizione. Si prolunghi CA oltre A fino a E, in modo che sia AE=CA, e da E si abbassi la perpendicolare EF sul prolungamento ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 0, è discontinua in qualche punto interno a B3: infatti una mappa continua u: B3→S2 si annullerebbe in B3, una contraddizione.
Il grado di Brouwer è inoltre utile per analizzare la natura delle singolarità e tali questioni portarono nel 1995 Brezis e ...
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contraddizione
contraddizióne (o meno corretto contradizióne) s. f. [dal lat. contradictio -onis, der. di contradicĕre «contraddire»]. – 1. a. Il contraddire, il contraddirsi: cadere in c.; cogliere in c.; spirito di c., tendenza abituale...
identità s. f. [dal lat. tardo identĭtas -atis, der. di idem «medesimo», calco del gr. ταὐτότης]. – 1. L’essere identico, perfetta uguaglianza: i. di due firme, di due concetti; i. piena, vera, totale, assoluta. Con accezioni partic.: a. In...