approssimazione diofantea
approssimazione diofantea approssimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] a un determinato punto. Per esempio, la somma infinita
formata da frazioni unitarie con denominatori dispari e segni alternati converge al valore π/4 (formula di → Wallis (per pi greco)); quindi ogni sua somma parziale (ottenuta cioè fermando il ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] 0, il ν che ne risulta varia in genere al variare del punto x in D. Se esiste un ν indipendente da x si dice che la s. converge uniformemente a f su D; ciò si può anche esprimere dicendo che, fissato ε>0, esiste ν tale che per ogni n>ν è supx∈D ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ripartizione di tali somme ‒ Fn sia, per fissare le idee, la ripartizione della somma ridotta (Sn-∑nk=1mk)/∑nk=1 vk)1/2 ‒ converge alla funzione di ripartizione φ della legge gaussiana ridotta (φ(x) = ∫x-∞ exp{-t2/2}dt(2π)1/2,x∈ℝ). Il valore pratico ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1 ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] di iterazione B e il vettore g∈ℂn soddisfino la relazione di consistenza g=(I−B)A−1b. Si può dimostrare che la successione x(k) converge alla soluzione x del sistema lineare Ax=b, per ogni scelta del dato iniziale x(0), se e solo se ϱ(B)〈1. In ...
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Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] la relazione (teorema di Fejér):
dove
è il cosiddetto nucleo di Fejér. Si dimostra che se ƒ(x) è continua, la successione {σn(x)} converge uniformemente a ƒ(x) in R, mentre se ƒ ammette un salto in esso non si verifica il fenomeno di → Gibbs. ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] . Risulta a0 = π, an = −4/(πn2) per n dispari, an = 0 per n pari. La serie di Fourier associata a ƒ(x) è dunque:
che converge a ƒ(x) uniformemente su R. Per x = 0 si ottiene
da cui
L’uguaglianza di Parseval dà
da cui
Si noti che la funzione ...
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punto fisso, metodo del
punto fisso, metodo del metodo numerico per la soluzione di equazioni algebriche, consistente nel trasformare l’equazione algebrica ƒ(x) = 0 nella forma φ(x) = x. Si può quindi [...] ipotesi:
• φ(x) continua e derivabile in [a, b];
• esistenza di una sola soluzione nell’intervallo [a, b];
• esistenza di un k < 1 tale che ∀x ∈ [a, b] |φ(x)| ≤ k;
la successione converge alla soluzione dell’equazione se x0 appartiene ad [a, b]. ...
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PALENCIA (A. T., 37-38, 39-40)
Giuseppe CARACI
José F. RAFOLS
Federico PFISTER
*
Città della Spagna, capoluogo della provincia omonima. Sorge a 740 m. s. m. sulla riva sinistra del Carrión, non lungi [...] di raccolta e di distribuzione dei prodotti agricoli della regione che, lungo i due corsi del Carrión e del Pisuerga, converge e fa centro nella città. Tale significato, anche se meno evidente in altri tempi - come nel basso Medioevo, quando cade ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] tra la funzione y = ƒ(x) e la retta y = x, si possono presentare diverse situazioni.
Nei grafici
, la successione converge al valore α: in questo caso si ha la convergenza della soluzione approssimata, che ne indica anche la stabilità.
, invece ...
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convergere
convèrgere v. intr. e tr. [dal lat. tardo convergĕre, comp. di con- e vergĕre «volgersi»] (io convèrgo, tu convèrgi, ecc.; pass. rem. convèrsi [raro convergéi], convergésti, ecc.; raro il part. pass. convèrso e quindi anche i tempi...
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....