La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X è limite del filtro F se F è più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione di Hausdorff è detto separato. Si definisce lo spazio regolare. Bourbaki può ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] log(1+x) e arctanx, e che ciò si verifica anche in casi in cui lo sviluppo in serie di potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l'inverso del teorema 6.1 di Euler, e cioè (teorema 6.5): una radice irrazionale α di un ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] di convergenza variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spazio topologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a f se per ogni punto x0∈X si verificano queste due condizioni: per ogni successione xk→x0 si ha che lim ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] ogni ε>0, esiste un σ tale che la differenza fra l'area ACD e Sσ è minore di ε, e dimostrare infine che Sσ converge a quest'area.
Traduciamo quanto precede nel linguaggio dell'analisi: sia xi l'ascissa di Gi e sia y=f(x) l'equazione della parabola ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di una posizione di equilibrio sia un caso eccezionale: le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano un insieme di prima categoria di Baire.
Il teorema di Hirzebruch-Riemann-Roch. Il matematico tedesco Friedrich ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...]
per s=1. Questa osservazione è il punto di partenza della teoria analitica dei numeri. La serie che definisce ζ(s) converge assolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale >1 ed è analitica per tali s. Con un ragionamento simile a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] nella forma θ=f(θ), ossia θ=t+msenθ, è risolta per t qualunque per mezzo della successione (θn) definita da
che converge verso la soluzione cercata. Questo calcolo di Ḥabaš è stato descritto più volte, sia perché è ingegnoso, sia perché introduce l ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] serie di funzioni razionali si possono comportare in maniera molto diversa dalle serie di potenze. Per esempio, la serie ∑1/(zn+z−n) converge per ∣z∣>1 e per ∣z∣⟨1, ma non quando ∣z∣=1. Infatti il cerchio definito dalla condizione ∣z∣=1 è quella ...
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convergere
convèrgere v. intr. e tr. [dal lat. tardo convergĕre, comp. di con- e vergĕre «volgersi»] (io convèrgo, tu convèrgi, ecc.; pass. rem. convèrsi [raro convergéi], convergésti, ecc.; raro il part. pass. convèrso e quindi anche i tempi...
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....