teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] Questo fatto però non si verifica se l’insieme è convesso. Sia X uno spazio normato e xn in X. Diciamo che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ogni x′ nello spazio duale X′ si ha che x′(xn)→x′(x*). Il teorema di Mazur afferma che se ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 0. Posto
pr = Am, il numero
(che evidentemente non dipende da m) si chiama il "valore" del p. i. e si scrive:
Il p. i. "converge" allora a P.
Il primo p. i. del quale si abbia notizia nella storia, è quello trovato da F. Viète (1646):
Poco dopo (1656 ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la retta reale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzione fˆ(x). ...
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geometrico
geomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di geometria "attinente alla geometria, che si serve della geometria"] Distribuzione g.: v. probabilità classica: IV 585 c. ◆ Progressione g.: quella dei [...] ) con il seguente. ◆ Serie g.: ha la forma Σkark ed è quindi somma di infiniti termini che variano in progressione geometrica con ragione r; converge a a/(1-r) se e solo se r<1. ◆ Struttura g.: di uno spazio metrico o di una varietà riemanniana o ...
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Bernstein Benjamin Abram
Bernstein 〈bèrnstain〉 Benjamin Abram [STF] (Posvol, Lituania, 1881 - Berkeley, California 1968) Prof. di matematica nell'univ. di Berkeley (1928). ◆ [ANM] Polinomi di B.: introdotti [...] di B. relativo a f(x) e a I è Bn(x)=Σk=nk=0 [f(k/n)] (nk)xk(1-x)n-k. I polinomi di B. relativi a una funzione f(x) costituiscono una successione che converge uniformemente a f(x), e anche la successione delle loro derivate di un ordine qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] era stata ben presto messa in discussione da Niels Henrik Abel (1802-1829). Nel 1826, egli aveva fatto notare che la serie trigonometrica
converge a (1/2)x per -π<x<π e (ovviamente) a 0 per x=±π. Difficoltà di tale genere danno origine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] uno spazio metrico 'completo' quando ogni successione {xn}, tale che la distanza D(xm,xn) tenda a 0 al crescere di m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insieme numerabile S e del suo derivato S′. Uno dei risultati ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] 0, il ν che ne risulta varia in genere al variare del punto x in D. Se esiste un ν indipendente da x si dice che la s. converge uniformemente a f su D; ciò si può anche esprimere dicendo che, fissato ε>0, esiste ν tale che per ogni n>ν è supx∈D ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ripartizione di tali somme ‒ Fn sia, per fissare le idee, la ripartizione della somma ridotta (Sn-∑nk=1mk)/∑nk=1 vk)1/2 ‒ converge alla funzione di ripartizione φ della legge gaussiana ridotta (φ(x) = ∫x-∞ exp{-t2/2}dt(2π)1/2,x∈ℝ). Il valore pratico ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1 ...
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convergere
convèrgere v. intr. e tr. [dal lat. tardo convergĕre, comp. di con- e vergĕre «volgersi»] (io convèrgo, tu convèrgi, ecc.; pass. rem. convèrsi [raro convergéi], convergésti, ecc.; raro il part. pass. convèrso e quindi anche i tempi...
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....