spazio l p
spazio l p spazio vettoriale delle successioni x = {ξk} per cui la serie
è convergente. Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo in tale norma; è quindi uno spazio di → Banach. [...] Se p ∈ (0, 1), lo spazio è ancora vettoriale, ma non è normato. Lo spazio l ∞ costituito dalle successioni limitate è di Banach con norma
Se 1 ≤ p ≤ q ≤ ∞, risulta l p ⊂ l q, con immersione continua. ...
Leggi Tutto
serie numerica, convergenza semplice di una
serie numerica, convergenza semplice di una locuzione che si attribuisce a una → serie numerica quando essa è convergente, ma non è assolutamente convergente. [...] Una serie è quindi semplicemente convergente quando essa converge, ma non converge la serie dei valori assoluti dei suoi termini. ...
Leggi Tutto
stabilita
stabilità in analisi numerica, condizione che caratterizza la soluzione di problemi diversi, ottenuta con un metodo numerico iterativo convergente. Si parla così di stabilità di una soluzione [...] approssimata di un’equazione a un’incognita ƒ(x) = 0 (→ soluzione, stabilità di una), di una soluzione approssimata di un sistema di equazioni lineari, la cui condizione di stabilità si ricava come generalizzazione ...
Leggi Tutto
serie, convergenza assoluta di una
serie, convergenza assoluta di una proprietà di convergenza della serie numerica
formula
determinata dalla convergenza della serie
formula
Una serie numerica è perciò [...] dei valori assoluti dei suoi termini. Una serie convergente, ma non assolutamente convergente, è detta semplicemente convergente. La convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie; l’ipotesi di ...
Leggi Tutto
serie numerica, velocita di convergenza di una
serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] serie non si riduce a una somma finita, risulta
e l’ordine di questo infinito dà una stima della lentezza della convergenza. Infatti, quanto minore è N a parità di ε, tanto minore è il numero di addendi che debbono essere addizionati per ottenere ...
Leggi Tutto
Cauchy, successione di
Cauchy, successione di o successione fondamentale, successione {xn} in uno spazio metrico (X, d) tale che
Ogni successione convergente è una successione di Cauchy, ma non vale [...] il viceversa, a meno che lo spazio X non sia completo. Per esempio, nello spazio Q la successione di numeri razionali
con n ∈ N, è una successione di Cauchy, ma converge al numero e, che non appartiene ...
Leggi Tutto
In botanica, gruppo di cellule piccole, incolori, ricche di citoplasma, poste nell’estremità libera di un fascio vascolare o di un gruppo convergente di fasci e sottostante all’epidermide in corrispondenza [...] a un idatodo (stoma acquifero). Gli spazi intercellulari sono di solito pieni d’acqua. Attraverso questo tessuto filtra l’acqua, che è espulsa dall’idatodo allo stato liquido ...
Leggi Tutto
Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze)
Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) stabilisce che una serie di potenze
convergente assolutamente in un punto z0, converge assolutamente [...] e uniformemente nel cerchio |z| ≤ |z0| ...
Leggi Tutto
serie di funzioni, criteri di convergenza per una
serie di funzioni, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie di funzioni.
Il criterio [...] di Cauchy per una serie di funzioni stabilisce che condizione necessaria e sufficiente perché una serie di funzioni sia convergente per un valore x della variabile è che per ogni numero ε > 0 prefissato esista un indice N, dipendente da ...
Leggi Tutto
concorrente
concorrènte [Part. pres. di concorrere, dal lat. concurrere comp. di cum "insieme" e currere "correre" e quindi "che tende a un medesimo fine, convergente"] [ALG] Di due o più enti che hanno [...] un punto in comune (si dice che tali enti concorrono in quel punto). ◆ [ALG] Angoli c.: angoli che hanno il vertice in comune. ◆ [MTR] [ASF] Cifra c. (anche concorrente s.f.): cifra convenzionale usata ...
Leggi Tutto
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...