Abel Niels Henrik
Abel 〈àabel〉 Niels Henrik [STF](Findö 1802 - Froland 1829) Matematico norvegese. ◆ [ANM] Condizione, o criterio, di convergenza di A.: (a) se Σnan converge e bn è una successione monotona [...] X e se g(x,y) è monotona per x ∈[α, ∞] e uniformemente limitata in X, allora ∫α∞ f(x,y)g(x,y)dx è uniformemente convergente in x. ◆ [ANM] Disuguaglianza di A.: date le due successioni finite di numeri aK e bK, con K=1,...,n, se aK è monotona e BK=b ...
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Ascoli-Arzela, teorema di
Ascoli-Arzelà, teorema di nella sua versione originaria, stabilisce che da una successione di funzioni {ƒn(x)} equicontinue ed equilimitate in un intervallo [a, b] si può estrarre [...] una sottosuccessione convergente (proprietà comunemente detta di precompattezza). L’ipotesi che {ƒn(x)} siano funzioni equicontinue significa che
L’ipotesi che siano funzioni equilimitate significa che
Il teorema si estende a generici spazi ...
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Egorov Dmitrij Fedorovich
Egorov 〈iigòrëf〉 Dmitrij Fëdorovich [STF] (Mosca 1869 - Kazan' 1931) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1903). ◆ [ANM] Teorema di E.-Severini: una successione di funzioni [...] di variabile reale quasi continue in un insieme I di misura finita e convergente quasi ovunque in I è quasi uniformemente convergente in I. ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] x valgono, per 0 < t < δ, le disuguaglianze
la serie di Fourier di ƒ converge a [ƒ(x+) + ƒ(x−)]/2. La convergenza uniforme di una serie di Fourier, sviluppo di una funzione continua ƒ, è garantita per esempio se la derivata ƒ(x) è continua a ...
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successione numerica
Legge che a ogni intero positivo n≥1 fa corrispondere un numero an. Il termine an è chiamato n-esimo termine della successione. Quest’ultima è identificata generalmente con la famiglia [...] due termini arbitrari della s. ∣ an−am∣ ha limite zero quando m, n tendono a infinito. Se una s. è convergente lo è anche nel senso di Cauchy. Esempi di s. convergenti sono: la s. costante {an}={1,1,1,...}, che converge a 1; la s. {an}={2−n}={1/2,1 ...
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Rellich-Kondrachov, teorema di
Rellich-Kondrachov, teorema di in analisi, stabilisce le condizioni per l’immersione compatta tra spazi di → Sobolev, dove per immersione compatta di uno spazio in un altro [...] si intende che una successione convergente nel primo spazio lo è anche nel secondo (a meno di estrarre sottosuccessioni). Più formalmente, il teorema stabilisce che in un dominio limitato Ω:
• se 1 ≤ p < n, allora lo spazio di Sobolev W01,p(Ω) è ...
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sommabile
sommàbile [Der. di sommare "addizionare", da somma, "che può essere sommato"] [ANM] Funzione s.: di cui esiste la somma integrale, lo stesso che funzione integrabile. ◆ [ALG] Serie s.: di cui [...] esiste la somma, lo stesso che serie convergente. ...
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Geologia strutturale
Giorgio Vittorio Dal Piaz
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. La rivoluzione mobilista e i suoi sviluppi nella prima metà del Novecento: a) la deriva dei continenti; b) le catene collisionali [...] (9 cm/anno) e con piano di Benioff ad angolo variabile, ma generalmente molto basso (v. Zeil, 1979). Il processo convergente ebbe inizio tra il Triassico superiore e il Giurassico inferiore, prima dell'apertura dell'Oceano Atlantico, ed è tuttora in ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , lo sviluppo in serie di potenze di una funzione f(x) poteva considerarsi equivalente alla funzione se e soltanto se la serie era convergente, e la sua somma era proprio f(x).
Nella stessa occasione, con l'esempio dy=[1+(y−x)log(y−x)]dx Cauchy ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] secondo caso i valori numerici che si ottengono sono i primi termini di una successione {vi}, teoricamente infinita, convergente (→ successione, convergenza di una) e il valore esatto di v è il valore limite a cui essa converge. Poiché un algoritmo ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...