L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , lo sviluppo in serie di potenze di una funzione f(x) poteva considerarsi equivalente alla funzione se e soltanto se la serie era convergente, e la sua somma era proprio f(x).
Nella stessa occasione, con l'esempio dy=[1+(y−x)log(y−x)]dx Cauchy ...
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continuazione
continuazióne [Der. di continuare, da continuo] [ANM] C. analitica: data una funzione analitica f(z) avente delle singolarità in un insieme discreto di punti, è il processo mediante il [...] quale, partendo dalla rappresentazione della funzione mediante una serie di potenze convergente in un certo cerchio, si costruisce un numero arbitrario di altre serie di potenze, che tutte insieme definiscono il valore della funzione in tutti i punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] funzioni continue in X∈R, con X spazio metrico. Se, per esempio, X è l'intervallo unitario I, il concetto di convergenza uniforme diviene molto più semplice da trattare in termini di una metrica su F(I) (la metrica dell'estremo superiore), nel qual ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] che si possono esprimere come somma di una serie uniformemente convergente di funzioni razionali intere; appartengono alla classe 1 di B. le funzioni ottenute come somma di una serie di funzioni di classe 0; e così via, per induzione rispetto al ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] , fissato ε>0, esiste ν tale che per ogni n>ν, la distanza di Pn dall’origine è >ε. Le s. che non sono né convergenti né divergenti si dicono indeterminate, per es. 1, −1, 1, −1, 1... La s. di funzioni {an}={xn} converge a 0 per −1<x<1 ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] Criterio di K.: data una serie a₁+a₂+...+an+... a termini positivi, si può affermare che essa è convergente se esiste una successione c₁,c₂,...,cn... di numeri positivi, tale che, da un certo n in poi, la quantità (cn an/an+1)-cn+1 si mantenga ...
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Matematico e fisico (Dundee 1765 - Londra 1842). A lui sono dovute varie notevoli ricerche: sulla teoria della rifrazione; sulla risoluzione del problema dell'attrazione esercitata su di un punto da un [...] ellissoide (1809), problema posto già da I. Newton e risolto poi pienamente da P.-S. Laplace; sui sistemi di quadriche confocali; inoltre, gli si deve la scoperta di una serie, rapidamente convergente, utile per la rettificazione dell'ellisse (1796). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ,z sono tre punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una successione {xn} converge a un punto x se e solo se D(xn,x) converge a 0. In questo modo, l'insieme astratto diventa una ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] ogni intero n. Esplicitamente, tale funzione è definita dalla serie:
dove nσ indica exp(s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale di n, con la convenzione che 0 ...
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ugello
ugèllo [etimo incerto] [FTC] Parte terminale di un condotto dal quale si fa effluire un fluido, concepita in modo da conseguire la trasformazione in energia cinetica della massima parte dell'energia [...] autoreattori e nei razzi. ◆ [FTC] U. di Laval: usato tipic. nelle turbine a vapore o gas, ha una configurazione prima convergente poi divergente; è usato per l'efflusso di aeriformi in ambiente con pressione inferiore a quella critica (→ efflusso). ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...