La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] alla ricerca di un punto di sella di una forma bilineare; qui dà, per la prima volta, la definizione di quasi-convessità ‒ solitamente attribuita a de Finetti e a Werner Fenchel ‒ e generalizza il teorema di punto fisso di Brouwer per le funzioni ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] di c., r, di una sezione normale si dà il segno + oppure − a seconda che essa volga la concavità o la convessità dalla parte del verso positivo della normale (supposta orientata). Tale raggio r ammette un massimo r1 e un minimo r2 in corrispondenza a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] a sinistra di A. Ne segue che ogni punto dell'intersezione di A e P si proietta tra C e A, da cui 0⟨x⟨a. Dalla convessità di A e dalla concavità di P segue che le due curve non si possono intersecare a sinistra del punto D. Se dunque (x,y) è un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] cui Σn⟨hl, e dunque:
Tuttavia essendo s1/s=a21/a2 , allora s1⟨s+(ε/2); cioè s1−s>sn−s, da cui sn−s⟨ε/2. Per la convessità sappiamo che Σn+(sn−s)+(s′n−s′)>Σ, da cui Σn+ε>Σ, contro la [46]. Dopo l'esame dei due casi si conclude quindi che Σ ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] recenti, Mangasarian ha ottenuto risultati più generali, non legati né alle condizioni di regolarità dei vincoli, né alla convessità. Essi scaturiscono dalle proprietà dei problemi lineari di complementarità e si fondano sul fatto che, in un intorno ...
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Ottimizzazione
Agostino La Bella
L'o. costituisce un insieme di metodologie utilizzate nell'analisi e nella soluzione di molti complessi problemi di decisione, progettazione e allocazione di risorse. [...] ottimizzazione. Le loro idee hanno infatti ispirato molti dei concetti centrali della disciplina, come quelli di dualità, decomposizione e convessità.
I problemi di o. combinatoria costituiscono a loro volta un caso particolare, in cui S è un insieme ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] R³.
In dimensione n≥3 la situazione è molto più complicata: G. Huisken (1984) ha mostrato che gli insiemi regolari, limitati e convessi sono stabili per il m.c.m. Anche in questo caso si ha la contrazione a un punto, con convergenza asintotica a una ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] può di fatto cadere anche all'interno del dominio di ammissibilità, di fondamentale importanza è il concetto di convessità (sia del dominio sia della funzione obiettivo). Tra questi problemi rientra quello dei minimi quadrati, riconducibile anche a ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] di un articolo di T. Rado, nel 1930, per vedere una dimostrazione completa dell'esistenza della soluzione per ogni dominio Ω convesso e limitato e per ogni funzione continua φ. Tuttavia, il problema risolto da Rado per contorni C grafici di funzioni ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] cooperativi, e quali siano i suoi vantaggi.
Un problema di contrattazione, secondo Nash, può essere descritto da un insieme compatto convesso C del piano, e da un punto d dell'insieme stesso. Un elemento x=(x1,x2)∈C rappresenta una distribuzione di ...
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convessita
convessità s. f. [dal lat. convexĭtas -atis]. – L’essere convesso: c. di una superficie; per una curva o superficie, equivale a concavità negativa (v. concavità); con sign. concr., la parte convessa di qualcosa: una mezzaluna con...
convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...