L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] numero limitato di copie litografate.
Binet scrisse le equazioni di Lagrange per il moto ellittico non perturbato (R=0) in coordinatepolari e derivò le costanti arbitrarie del moto C, G, H, c, g, h, quantità che sarebbero divenute variabili nel caso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] che lo perturbano fossero confinati a stare su un piano. Senza far uso di coordinate ortogonali egli derivò allora, direttamente dalla geometria del problema, le equazioni del moto in coordinatepolari (r,φ):
[7] r d2φ+2dr dφ=Q dt 2,
dove M è la ...
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Superconduttività e superfluidità
Carlo Di Castro
Sergio Caprara
Marco Grilli
La superfluidità è il fenomeno per cui alcuni sistemi presentano viscosità nulla e possono quindi fluire senza dissipare [...] ; la [2] è soddisfatta se assumiamo un campo di velocità con componente tangenziale
[3] formula.
Infatti, in tal caso, in coordinatepolari (r,φ), dℓ=rdφ coincide con l'arco di circonferenza a distanza r dall'asse di rotazione e la velocità è ...
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Acceleratori circolari di particelle
Emilio Picasso
Walter Scandale
Gli acceleratori di particelle permettono di indagare le leggi fondamentali della natura facendo collidere particelle accelerate [...] sincrona, ωRF la frequenza accelerante e h il numero armonico che esprime il rapporto tra ωRF e ωs. In coordinatepolari, indichiamo con θs la fase della particella sincrona che attraversa la regione accelerante e con φs la fase della tensione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] per la [11] una singolarità in r=2m, oltre alla singolarità in r=0 derivante dall'utilizzazione di coordinatepolari sferiche che sono singolari nell'origine. Le prime applicazioni di questa soluzione non trovarono alcuna difficoltà dovuta alla prima ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , che lezioni, corsi e libri possono diffondere a vasto raggio.
Analogamente, l'equazione del calore in coordinatepolari sferiche conduce all'equazione differenziale ordinaria di Legendre di seguito riportata:
L'equazione di Legendre venne presto ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] avendo scelto come asse delle ascisse l’asse della parabola e come origine il suo vertice. Assumendo come origine di un sistema di coordinatepolari un fuoco e come asse polare l’asse focale, l’equazione di una conica è
dove k è una costante, ed e ...
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carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] ascisse e logaritmiche nelle ordinate (c. logaritmica) o logaritmica per ascisse e ordinate (c. bilogaritmica), c. in coordinatepolari (c. polari), ecc. ◆ [ALG] C. locale di una varietà: lo stesso che parametrizzazione locale o anche sistema di ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] come origine di un sistema di riferimento polare e come asse polare l’asse della parabola, l’equazione della parabola in coordinatepolari è
In un riferimento cartesiano del piano Oxy, con l’asse delle ordinate parallelo all’asse della parabola, l ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] applicare a ciascuna di esse, separatamente, una delle due formule di riduzione.
È anche possibile scrivere una formula di riduzione in coordinatepolari, quando T sia esprimibile nella forma T = {(ρ, θ) : α ≤ θ ≤ β, a(θ) ≤ ρ ≤ b(θ)}. Si ha allora ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
polare
agg. [dal lat. mediev. polaris, der. del lat. polus «polo1»]. – 1. Che si riferisce al polo o ai poli della Terra: le terre, le regioni p.; i ghiacci p.; l’Oceano P. Artico; asse p. di un pianeta, quello che congiunge i poli magnetici,...