IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] una corrispondenza biunivoca senza nessuna eccezione fra i suoi punti e le terne di numeri omogenei che ne sono le coordinateproiettive omogenee. Invece per la (2) le cose stanno ben diversamente, poiché per le ∞4 rette dello spazio non è possibile ...
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È uno strumento costituito essenzialmente di due aste di eguale lunghezza collegate fra di loro a cerniera, capaci dì assumere quindi un'iuclinazione relativa qualsiasi (v. fig.: n. 5); dev'essere possibile [...] nel linguaggio della geometria analitica, con l'introdurre, per rappresentare i punti, le coordinateproiettive non omogenee, si trovano, fra le coordinate dei punti incogniti, dei sistemi di equazioni lineari: sistemi per la cui risoluzione si ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] , Bologna 1928; id., Introduzione cit., cap. XIII (nn. 15, 16); E. Ciani, Il metodo delle coordinateproiettive omogenee nello studio degli enti algebrici, 2ª ed., Torino 1928, capitoli VII, X. - La teoria sintetica delle cubiche gobbe è in generale ...
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RIGA
Luigi Campedelli
. Strumento che dà modo di tracciare sul foglio del disegno, mediante una punta scrivente, un segmento, cioè un tratto di linea retta. In sostanza per tale scopo può servire un [...] del triangolo fondamentale e come punto unità di un sistema di coordinateproiettive, si prova che i vertici del reticolato suddetto sono tutti e soli i punti le cui coordinate si ottengono da quelle dei punti dati mediante operazioni di somma ...
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Matematico inglese, nato a Richmond (Surrey) il 16 agosto 1821, morto a Cambridge il 26 gennaio 1895. Esercitò a Londra fino a 42 anni la professione legale, pur non interrompendo mai l'intensa produzione [...] coniugati della hessiana e della steineriana della curva data.
Rigata del Cayley è la superficie, la cui equazione, in coordinateproiettive omogenee, è riducibile alla forma
Essa si ottiene, come caso limite, dalla rigata cubica generale (avente per ...
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Matematico tedesco (Chemnitz 1832 - Zurigo 1912). Prof. di geometria descrittiva all'univ. di Zurigo; per primo armonizzò la geometria descrittiva con la proiettiva in un classico trattato (Die darstellende [...] Geometrie, 1871; 3a ed. 1883-88), nel quale si studia per la prima volta in modo più completo l'introduzione delle coordinateproiettive. ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] del sistema [1] rispetto alle x).
Qualora si utilizzino coordinate non omogenee, la o. si rappresenta mediante n funzioni lineari fratte, aventi lo stesso denominatore. Nel caso particolare di due rette proiettive (spazi P1 di dimensione uno) l’o. è ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] [21] [V1]…[Vk] = ∫VωV1⋀…⋀ωVk .
Per esempio, ritornando al caso in cui la varietà ambiente V è il piano proiettivo complesso ℙ2 con coordinateproiettive X, Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice n×m di rango n si possono pensare come coordinateproiettive (le coordinate plückeriane) del sottospazio dello spazio a m dimensioni generato dalle righe. In questo modo l'insieme di tali ...
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DE PAOLIS, Riccardo
Marta Menghini
Nacque a Roma il 19 genn. 1854 da Achille ed Elena Chatelain. Compì a Roma i primi studi dimostrando una spiccata inclinazione per la matematica, ai cui corsi dell'università [...] nat., s. 3, IX [1881], pp. 489-503) proseguì sulla linea di K. G. C. Staudt e F. Klein, giungendo alle coordinateproiettive delle forme di 1a specie. Ma ancor più le caratteristiche del D. emergono nel libro Elementi di geometria (Torino 1881), nel ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...