Geomatica per la gestione del territorio
Maurizio Fea
Mario Angelo Gomarasca
La geografia è oggi una disciplina autonoma, capace di fornire una visione sintetica del nostro pianeta e delle complesse [...] sulla georeferenziazione, vale a dire sull’attribuzione delle corrette coordinate geografiche a tutto ciò che è posizionato sul nostro spostandone i formalismi verso più complesse geometrie proiettive connesse con le modalità di acquisizione dei ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] propriamente, la curva può essere definita come il sottoinsieme dei punti di un piano affine, metrico o proiettivo, le cui coordinate soddisfano l’equazione data (per accentuare l’attenzione alla curva come ente astratto e alla sua rappresentazione ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...]
Un’applicazione regolare (o polinomiale) ƒ: X → Y tra due varietà algebriche (affini o proiettive) X e Y è un’applicazione le cui coordinate sono espresse da polinomi, un’applicazione biregolare è un’applicazione regolare con inversa regolare. Un ...
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proiettivita
proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria proiettiva). Può [...] omogenee per esprimere analiticamente una proiettività. Una trasformazione proiettiva nel piano, dotato di un sistema di coordinate omogenee, ha equazioni:
In generale, in uno spazio proiettivo n-dimensionale, le equazioni di una proiettività sono ...
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geometria analitica
Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e questioni geometriche in problemi o questioni algebriche o analitiche, e viceversa, in modo da poter risolvere problemi [...] sua distanza dall’origine da due rette ortogonali prefissate, dette coordinate cartesiane nel piano. La suddivisione usuale della g. a. tradizionali della g. a. piana sono: proprietà proiettive, proprietà affini, proprietà metriche del piano e delle ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] la conica ottenuta è spezzata in due rette.
Criteri di classificazione
Le q. dal punto di vista della geometria proiettiva. Le proprietà proiettive di una q. dipendono dalla matrice simmetrica
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
A = a31 a32 ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] vicini hanno una effettiva esistenza (analoga all'esistenza dei punti improprî per la geometria proiettiva): sono individuabili mediante coordinate, la loro esistenza è traducibile in condizioni differenziali, si comportano come punti multipli proprî ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] tutto moderna e si riconnette agli sviluppi della geometria proiettiva (v. geometria, n. 18), i quali hanno particolare osservatore (il quale matematicamente sarà sostituito da una terna di coordinate cartesiane).
Siano allora (t0, t1) e (t0′, t1′) ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] . Steiner) e dalla necessità di tradurre in forma analitica le proprietà proiettive degli enti algebrici (v. Geometria, n. 18). Ove per i o dello spazio, ecc., si adottino coordinate omogenee (v. coordinate, n. 20), ogni proiettività risulta ...
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NOMOGRAFIA
Giuseppe PESCI
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. Il nome è di data relativamente recente, e fu introdotto da M. d'Ocagne (1891) a designare la teoria generale di quei metodi di rappresentazione geometrica delle leggi [...] il numero che in geometria si chiama l'ascissa del punto (v. coordinate: n. 7) e che qui se ne dice piuttosto la quota. dal fatto che una tale scala si può immaginare ottenuta proiettando una scala metrica da un conveniente centro su un supporto ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...