Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di inestensibilità (1). Si trova che la soluzione è data dalla funzione
rappresentata in fig. 4, dove cosh y è il cosenoiperbolico di y definito da cosh y =
(ey + e-y), mentre le costanti c1, c2, c3 sono univocamente determinate dalla (1) e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x+c2), dove coshα è il 'cosenoiperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 vanno scelte in modo che valgano le condizioni ...
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settore
settóre [Der. del lat. sector -oris "chi o che taglia", dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [ALG] S. circolare: la parte di cerchio limitata da due raggi: v. oltre: S. piano. ◆ [ANM] [...] S. cosenoiperbolico (simb. settcosh), s. seno iperbolico (settsinh), s. tangente iperbolica (setttanh): funzioni inverse delle funzioni iperboliche, lo stesso che, rispettiv., arcocoseno iperbolico (arccosh), arcoseno iperbolico (arcsinh), ...
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cosh
cosh 〈kòs-akka〉 [Der. del lat. cos(inus) h(yperbolicus)] [ANM] Simb. di cosenoiperbolico. Il simb. cosh-1 equivale ad arcocoseno iperbolico. ...
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cosenocoséno [Der. del lat. co(mplementi) sinus "seno dell'angolo complementare"] [ALG] Funzione trigonometrica, di simb. cos, legata alla funzione seno di uno stesso angolo α dalla relazione sin2α+ [...] un riferimento cartesiano, sono interpretabili come le componenti del versore della retta. ◆ [ANM] C. iperbolico: una delle funzioni iperboliche, di simb. cosh: → iperbolico. ◆ [OTT] Legge del c.: altro nome della legge di Lambert: → Lambert, Johann ...
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iperbolicoiperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] essa si traduce la ricerca dei punti d'incontro di un'iperbole con la retta impropria del suo piano; (b) [ANM] per analogia, seno i. (simb. sinh) la quantità misurata dal segmento BC, coseno i. (cosh) la misura di OB, tangente i. (tanh) la misura di ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] normale c avente in P la stessa tangente della curva data, per il coseno dell’angolo Θ che risulta formato dai piani osculatori alle due curve, incirca, la forma di una sella, il punto P si dice iperbolico (come il punto F, fig. 2). Se infine K è ...
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tangente In geometria, si dice di ente (retta, linea, superficie ecc.) che abbia un particolare rapporto spaziale con altro ente della stessa natura, definito caso per caso e che riguarda comunque l’intersezione [...] di una variabile reale x (simbolo: tghx): una delle funzioni iperboliche (➔ iperbolico); t. trigonometrica di un angolo α (simbolo: tgα), funzione trigonometrica collegata al seno e al coseno di α dall’identità tgα=senα/cosα (➔ trigonometria); curve ...
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In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali. Dato un angolo α di vertice O e detto P un punto di un lato, si chiama s. dell’angolo α (senα o anche sinα) il rapporto tra [...] con Si, definita dalla
Esiste anche una seconda funzione s. integrale, strettamente collegata alla prima e corrispondente alla funzione coseno integrale (➔); essa è indicata con si e definita come
dove Ei è l’esponenziale integrale.
Per il s ...
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seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...